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【題目】已知二次函數y＝2x2+bx﹣6的圖象經過點(2，﹣6)，若這個二次函數與x軸交于A．B兩點，與y軸交于點C，求出△ABC的面積．

【答案】12．

【解析】

如圖，把（0，6）代入y＝2x2+bx﹣6可得b值，根據二次函數解析式可得點C坐標，令y=0，解方程可求出x的值，即可得點A、B的坐標，利用△ABC的面積＝×AB×OC，即可得答案．

如圖，

∵二次函數y＝2x2+bx﹣6的圖象經過點(2，﹣6)，

∴﹣6＝2×4+2b﹣6，

解得：b＝﹣4，

∴拋物線的表達式為：y＝2x2﹣4x﹣6；

∴點C（0，﹣6）；

令y＝0，則2x2﹣4x﹣6=0，

解得：x1＝﹣1，x2=3，

∴點A、B的坐標分別為：（﹣1，0）、（3，0），

∴AB=4，OC=6，

∴△ABC的面積＝×AB×OC＝×4×6＝12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線經過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）已知點D 在第四象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點D’的坐標;

（3）在（2）的條件下，連結BD，問在x軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點D，且與邊BC交于點E，則點E的坐標為__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點E在AB邊上，連接CE，若∠BCE＝2∠BAD，BE＝2BD，AE：CD＝3：8，S△ABC＝39，則AC邊的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是

A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，C(1，0)三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值；

（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y＝﹣x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】作⊙O的內接正六邊形ABCDEF，甲、乙兩人的作法分別是：

甲：第一步：在⊙O上任取一點A，從點A開始，以⊙O的半徑為半徑，在⊙O上依次截取點B，C，D，E，F. 第二步：依次連接這六個點.

乙：第一步：任作一直徑AD. 第二步：分別作OA，OD的中垂線與⊙O相交，交點從點A開始，依次為點B，C，E，F. 第三步：依次連接這六個點.

對于甲、乙兩人的作法，可判斷( )

A.甲正確，乙錯誤B.甲、乙均錯誤

C.甲錯誤，乙正確D.甲、乙均正確

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2－2ax＋c與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，且A(－1，0)．

(1)一元二次方程ax2－2ax＋c＝0的解是 ；

(2)一元二次不等式ax2－2ax＋c＞0的解集是 ；

(3)若拋物線的頂點在直線y＝2x上，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如下折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（　�。�

A. 袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球

B. 擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數是偶數

C. 先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現反面

D. 先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數之和是7或超過9

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