Question

已知2y-3與3x+1成正比例，且x=2時，y=5，
（1）求y與x之間的函數關系式，并指出它是什么函數；
（2）點（3，2）在這個函數的圖象上嗎？

Answer 1

解：（1）設2y-3=k（3x+1），
∵x=2時，y=5，
∴2×5-3=k（3×2+1），
∴k=1，
∴2y-3=3x+1，
即y=1.5x+2．
故y是x的一次函數；
（2）∵y=1.5x+2，
∴當=3時，y=1.5×3+2=6.5≠2，
∴點（3，2）不在這個函數的圖象上．
分析：（1）因為2y-3與3x+1成正比例，可設2y-3=k（3x+1），又x=2時，y=5，根據待定系數法可以求出解析式，從而判斷y與x的函數關系；
（2）把x=3代入函數解析式，將求出的對應的y值與2比較，即可知道是否在這個函數的圖象上．
點評：主要考查了用待定系數法求函數的解析式．本題要注意利用正比例函數的特點，列出方程，求出未知數的值從而求得其解析式．