Question

（2013•東營）將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點O逆時針旋轉90°至△A′OB′的位置，點B的橫坐標為2，則點A′的坐標為（　�。�

• A．（1，1）
• B．（

  2

  ，

  2

  ）
• C．（-1，1）
• D．（-

  2

  ，

  2

  ）

Answer 1

分析：過點A作AC⊥OB于C，過點A′作A′C′⊥OB′于C′，根據等腰直角三角形的性質求出OC=AC，再根據旋轉的性質可得OC′=OC，A′C′=AC，然后寫出點A′的坐標即可．

解答：解：如圖，過點A作AC⊥OB于C，過點A′作A′C′⊥OB′于C′，
∵△AOB是等腰直角三角形，點B的橫坐標為2，
∴OC=AC=

1

2

×2=1，
∵△A′OB′是△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到，
∴OC′=OC=1，A′C′=AC=1，
∴點A′的坐標為（-1，1）．
故選C．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉，主要利用了等腰直角三角形的性質，旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質．