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【題目】如圖，在中，，分別以的邊向外作正方形，連接EC、BF，過B作于M，交AC于N，下列結論：

≌；；；，其中正確的是

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

利用全等三角形的判定和性質、平行線的性質、等高模型即可一一判斷；

連接BE，AM．
∵AB=AE，AF=AC，∠EAB=∠CAF，
∴∠BAF=∠EAC，
∴△BAF≌△EAC（SAS），故①正確，

∵AE∥CD，
∴S△AEC=S△ABE，
∵S正方形ABDE=2S△ABE，
∴S四邊形ABDE=2S△AEC；故②正確；
∵BM⊥FG，AF⊥FG，
∴AF∥BM，
∴S矩形AFMN=2S△AFM=2S△AFB，故③正確，
∵∠ABC=∠ANB=90°，∠BAN=∠BAC，
∴△ABN∽△ACB，
∴AB2=ANAC，
∵AF=AC，
∴AB2=ANAF，
∴S正方形ABDE=S四邊形AFMN，故④正確，
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某年級共有150名女生，為了解該年級女生實心球成績（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）的情況，從中隨機抽取30名女生進行測試，獲得了他們的相關成績，并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a. 實心球成績的頻數分布表如下：

分組

頻數

2

m

10

6

2

1

b. 實心球成績在這一組的是：

a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3

c. 一分鐘仰臥起坐成績如下圖所示：

根據以上信息，回答下列問題：

（1） ①表中m的值為__________；

②一分鐘仰臥起坐成績的中位數為__________；

（2）若實心球成績達到7.2米及以上時，成績記為優秀．

①請估計全年級女生實心球成績達到優秀的人數；

②該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項成績的數據抄錄如下：

女生代碼

A

B

C

D

E

F

G

H

實心球

8.1

7.7

7.5

7.5

7.3

7.2

7.0

6.5

一分鐘仰臥起坐

*

42

47

*

47

52

*

49

其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整，但老師說這8名女生中恰好有4人兩項測試成績都達到了優秀，于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達到了優秀，你同意體育委員的說法嗎？并說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了參加“荊州市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前5名學生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數據分析，列表如下：

班級

平均分

中位數

眾數

方差

八（1）

85

b

c

22.8

八（2）

a

85

85

19.2

（1）直接寫出表中a，b，c的值；

（2）根據以上數據分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y=ax2+bx+c（其中a，b，c為常數，且a≠0），樂老師在用描點法畫其的圖象時，列出如下表格，根據該表格，下列判斷中不正確的是（　�。�

x

…

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣2

2.5

4

2.5

…

A. a＜0

B. 一元二次方程ax2+bx+c﹣5=0沒有實數根

C. 當x=3時y=﹣2

D. 一元二次方程ax2+bx+c=0有一根比3大

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋中有完全相同的三個小球，把它們分別標號為1，2，3. 小林和小華做一個游戲，按照以下方式抽取小球：先從布袋中隨機抽取一個小球，記下標號后放回布袋中攪勻，再從布袋中隨機抽取一個小球， 記下標號. 若兩次抽取的小球標號之和為奇數，小林贏；若標號之和為偶數，則小華贏.

（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出前后兩次取出小球上所標數字的所有可能情況；

（2）請判斷這個游戲是否公平，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司生產的一種產品按照質量由高到低分為A，B，C，D四級，為了增加產量、提高質量，該公司改進了一次生產工藝，使得生產總量增加了一倍．為了解新生產工藝的效果，對改進生產工藝前、后的四級產品的占比情況進行了統計，繪制了如下扇形圖：

根據以上信息，下列推斷合理的是（　�。�

A.改進生產工藝后，A級產品的數量沒有變化

B.改進生產工藝后，B級產品的數量增加了不到一倍

C.改進生產工藝后，C級產品的數量減少

D.改進生產工藝后，D級產品的數量減少

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某部門為新的生產線研發了一款機器人，為了了解它的操作技能情況，在相同條件下與人工操作進行了抽樣對比．過程如下，請補充完整．

收集數據對同一個生產動作，機器人和人工各操作20次，測試成績（十分制）如下：

機器人

8.0

8.1

8.1

8.1

8.2

8.2

8.3

8.4

8.4

9.0

9.0

9.0

9.1

9.1

9.4

9.5

9.5

9.5

9.5

9.6

人工

6.1

6.2

6.6

7.2

7.2

7.5

8.0

8.2

8.3

8.5

9.1

9.6

9.8

9.9

9.9

9.9

10

10

10

10

整理、描述數據按如下分段整理、描述這兩組樣本數據：

成績x

人數

生產方式

6≤x＜7

7≤x＜8

8≤x＜9

9≤x≤10

機器人

0

0

9

11

人工

　 　

　 　

　 　

（說明：成績在9.0分及以上為操作技能優秀，8.0～8.9分為操作技能良好，6.0～7.9分為操作技能合格，6.0分以下為操作技能不合格）

分析數據兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數和方差如下表所示：

平均數

中位數

眾數

方差

機器人

8.8

　9.0　

9.5

0.333

人工

8.6

　8.8　

10

1.868

得出結論

（1）如果生產出一個產品，需要完成同樣的操作200次，估計機器人生產這個產品達到操作技能優秀的次數為　 　；

（2）請結合數據分析機器人和人工在操作技能方面各自的優勢：　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩所醫院分別有一男一女共4名醫護人員支援湖北武漢抗擊疫情．

(1)若從甲、乙兩醫院支援的醫護人員中分別隨機選1名，則所選的2名醫護人員性別相同的概率是　 　　；

(2)若從支援的4名醫護人員中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫護人員來自同一所醫院的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x﹣2與雙曲線y=(k≠0)相交于A，B兩點，且點A的橫坐標是3．

(1)求k的值；

(2)過點P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x﹣2交于點M，與雙曲線y= (k≠0)交于點N，若點M在N右邊，求n的取值范圍．

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