【題目】我市舉行“第十七屆中小學生書法大賽”作品比賽,已知每幅參賽作品成績記為,組委會從1000幅書法作品中隨機抽取了部分參賽作品,統計了它們的成績,并繪制成如下統計圖表.
分數段 | 頻數 | 百分比 |
38 | 0.38 | |
| 0.32 | |
|
| |
10 | 0.1 | |
合計 | 100 | 1 |
書法作品比賽成績頻數直方圖
根據上述信息,解答下列問題:
(1)請你把表中空白處的數據填寫完整.
(2)請補全書法作品比賽成績頻數直方圖.
(3)若80分(含80分)以上的書法作品將被評為等級獎,試估計全市獲得等級的幅數.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,點E在AB上,F是線段BD的中點,連接CE、FE.
(1)若AD=3,BE=4,求EF的長;
(2)求證:CE=EF;
(3)將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉,使AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上(如圖2),連接BD,取BD的中點F,問(2)中的結論是否仍然成立,并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】 在正方形ABCD中.
(1)如圖1,點E、F分別在BC、CD上,AE、BF相交于點O,∠AOB=90°,試判斷AE與BF的數量關系,并說明理由;
(2)如圖2,點E、F、G、H分別在邊BC、CD、DA、AB上,EG、FH相交于點O,∠GOH=90°,且EG=7,求FH的長;
(3)如圖3,點E、F分別在BC、CD上,AE、BF相交于點O,∠AOB=90°,若AB=5,圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為4:5,求△ABO的周長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB=4,點D是AB的中點,動點P、Q同時從點D出發(點P、Q不與點D重合),點P沿D→A以1cm/s的速度向中點A運動.點Q沿D→B→D以2cm/s的速度運動.回到點D停止.以PQ為邊在AB上方作正方形PQMN,設正方形PQMN與△ABC重疊部分的面積為S(cm2),點P運動的時間為t(s).
(1)當點N在邊AC上時,求t的值.
(2)用含t的代數式表示PQ的長.
(3)當點Q沿D→B運動,正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形是五邊形時,求S與t之間的函數關系式.
(4)直接寫出正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形是軸對稱圖形時t的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】認真閱讀下面的材料,完成有關問題.
材料:在學習絕對值時,老師教過我們絕對值的幾何含義,如表示
、
在數軸上對應的兩點之間的距離;
,所以
表示
、
在數軸上對應的兩點之間的距離;
,所以
表示
在數軸上對應的點到原點的距離.
一般地,點、點
在數軸上分別表示有理數
、
,那么點
、點
之間的距離可表示為
.
(1)點、
、
在數軸上分別表示有理數
、
、
,那么點
到點
的距離與點
到點
的距離之和可表示為__________(用含絕對值的式子表示).
(2)利用數軸探究:
①滿足的
的取值范圍是__________.
②滿足的
的所有值是__________.
③設,當
的值取在不小于
且不大于
的范圍時,
的值是不變的,而且是
的最小值,這個最小值是_____.
(3)拓展:
①的最小值為__________.
②的最小值為__________.
③的最小值為__________,此時
的取值范圍為__________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形網格中,△ABC為格點三角形(頂點都是格點),將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB1C1.
(1)在正方形網格中,作出△AB1C1;(不要求寫作法)
(2)設網格小正方形的邊長為1cm,用陰影表示出旋轉過程中線段BC所掃過的圖形,然后求出它的面積.(結果保留π).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某工廠現有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件,已知生產一件A種產品用甲種原料9千克,乙種原料3千克,可獲利700元;生產一件B種產品用甲種原料4千克,乙種原料10千克,可獲利1200元.
(1)按要求安排A、B兩種產品的生產件數,有哪幾種方案?請你設計出來;
(2)設生產A、B兩種產品總利潤為y元,其中一種產品生產件數為x件,試寫出y與x之間的函數關系式,并利用函數的性質說明那種方案獲利最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了解學生體育訓練的情況,某市從全市九年級學生中隨機抽取部分學生進行了一次體育科目測試(把測試結果分為四個等級:A級、B級、C級、D級),并將那個測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖,請根據統計圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測試的學生人數是 ;
(2)扇形圖中∠α的度數是 ,并把條形統計圖補充完整;
(3)對A,B,C,D四個等級依次賦分為90,75,65,55(單位:分),比如:等級為A的同學體育得分為90分,…,依此類推.該市九年級共有學生32000名,如果全部參加這次體育測試,估計該市九年級不及格(即60分以下)學生的人數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點E、F分別在邊AB和CD上,下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是( )
A.AE=CFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠AED=∠CFB
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