Question

【題目】已知x、y為有理數，現規定一種新運算“※”，滿足x※y=xy+1．

（1）求3※4的值；

（2）求（2※4）※（﹣3）的值；

（3）探索a※（b﹣c）與（a※c）的關系，并用等式表示它們．

Answer 1

【答案】（1）13．（2）﹣26．（3）a※b﹣a※c+1．

【解析】

試題分析：根據題意，新運算結果可表示為：兩數乘積+1，由此分別計算得出答案即可．

解：（1）3※4=3×4+1=13．

（2）（2※4）※（﹣3）=（2×4+1）※（﹣3）=9※（﹣3）=9×（﹣3）+1=﹣26．

（3）∵a※（b﹣c）=a（b﹣c）+1=ab﹣ac+1=ab+1﹣ac﹣1+1，

a※c=ac+1．

∴a※（b﹣c）=a※b﹣a※c+1．