Question

【題目】若一次函數y=kx+b在y軸上的截距為4且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，則此一次函數解析式為________________

Answer 1

【答案】y=2x4或y=2x4.

【解析】

先根據截距可確定b的值，再有與兩坐標軸所圍的面積可求得與x軸的交點坐標（-2，0）或（2，0），利用待定系數法可求得一次函數的解析式．

函數與y軸的截距為4，即b=4，

又函數與兩坐標所圍面積為4.

即×4×|x|=4，

解得x=±2，

∴一次函數與x軸的交點為(2,0)或(2,0)，

①當交點為(2,0)時，代入函數解析式，

解得k=2，

∴一次函數解析式為y=2x4.

②當交點為(2,0)時，代入函數解析式，

解得k=2，

∴一次函數解析式為y=2x4.

綜上所述一次函數的解析式為y=2x4或y=2x4.

故答案為：y=2x4或y=2x4.