【題目】教育未來指數是為了評估教育系統在培養學生如何應對快速多變的未來社會方面所呈現的效果.現對教育未來指數得分前35名的國家和地區的有關數據進行收集、整理、描述和分析后,給出了部分信息.
a.教育未來指數得分的頻數分布直方圖(數據分成7組:,
,
,
,
,
,
);
b.教育未來指數得分在這一組的是:61.2 62.8 64.6 65.2 67.2 67.3 67.5 68.5
c.35個國家和地區的人均國內生產總值和教育未來指數得分情況統計圖如下:
d.中國和中國香港的教育未來指數得分分別為32.9和68.5.
(以上數據來源于《國際統計年鑒(2018)》和國際在線網)
根據以上信息,回答下列問題:
(1)中國香港的教育未來指數得分排名世界第______;
(2)在35個國家和地區的人均國內生產總值和教育未來指數得分情況統計圖中,包括中國香港在內的少數幾個國家和地區所對應的點位于虛線l的上方,請在圖中用“○”畫出代表中國香港的點;
(3)在教育未來指數得分比中國高的國家和地區中,人均國內生產總值的最大值約為_____萬美元;(結果保留一位小數)
(4)下列推斷合理的是__________.(只填序號即可)
①相較于點所代表的國家和地區,中國的教育未來指數得分還有一定差距,“十三五”規劃提出“教育優先發展,教育強則國家強”的任務,進一步提高國家教育水平;
②相較于點所代表的國家和地區,中國的人均國內生產總值還有一定差距,中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗目標,進一步提高人均國內生產總值.
【答案】(1)14; (2)見解析;(3)6.3;(4)①,②.
【解析】
(1)在頻率分布直方圖中,計算70分以上的頻數,將之間的數據按照從大到小排列,即可確定;
(2)根據(1)在圖中畫出即可;
(3)根據統計圖中提供的人均國內生產總值和和教育未來指數分析即可;
(4)根據統計圖分析合理即可在.
(1)由條形統計圖可知:的國家數為:8+5=13
在這一組中,將數據按照從大到小排列,68.5排在第一位,故香港位于第14位
故答案為:14.
(2)補充如圖所示:
(3)根據統計圖中提供的人均國內生產總值和和教育未來指數分析,得人均國內生產總值的最大值約為6.3萬美元.
故答案為:6.3.
(4)根據統計圖中提供的人均國內生產總值和和教育未來指數
①相較于點所代表的國家和地區,中國的教育未來指數得分還有一定差距,“十三五”規劃提出“教育優先發展,教育強則國家強”的任務,進一步提高國家教育水平;合理.
②相較于點所代表的國家和地區,中國的人均國內生產總值還有一定差距,中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗目標,進一步提高人均國內生產總值;合理.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標系中的點
和圖形
,給出如下定義:若圖形
上存在兩個點
,使得
是邊長為2的等邊三角形,則稱點
是圖形
的一個“和諧點”.
已知直線與
軸交于點
,與
軸交于點
的半徑為
.
(1)若,在點
中,直線
的和諧點是___________;
(2)若上恰好存在2個直線
的和諧點,求
的取值范圍;
(3)若,線段
上存在
的和諧點,直接寫出
的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】廣州融創樂園是國內首個以南越文化、嶺南風格為主題的游樂園,自2019年6月開園以來受到了國內外游客的熱捧.某旅游團組織一批游客游玩了樂園內的四個網紅項目,“A.雙龍飛舞”、“B.飛躍廣東”、“C.云霄塔”、“D.怒海狂濤”,并進行了“我最喜歡的一個項目”的投票評選活動,投票結果繪制成以下兩幅尚未完整的統計圖.請你根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)參與投票的游客總人數為 人;
(2)扇形統計圖中B所對的圓心角度數為 度,并補全條形統計圖;
(3)從投票給“雙龍飛舞“的3名男生和1名女生中隨機抽取2名了解情況,請你用列舉法求恰好抽到1男1女的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+b與x、y軸的正半軸交于點A,B,與雙曲線y=﹣交于點C(點C在第二象限內),點D,過點C作CE⊥x軸于點E,記四邊形OBCE的面積為S1,△OBD的面積為S2,若
=
,則b的值為_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,P為BA延長線上一點,點C在⊙O上,連接PC,D為半徑OA上一點,PD=PC,連接CD并延長交⊙O于點E,且E是的中點.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)求證:CDDE=2ODPD;
(3)若AB=8,CDDE=15,求PA的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結果
下面有三個推斷:
①當拋擲次數是100時,計算機記錄“正面向上”的次數是47,所以“正面向上”的概率是0.47;
②隨著試驗次數的增加,“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動,顯示出一定的穩定性,可以估計“正面向上”的概率是0.5;
③若再次用計算機模擬此實驗,則當拋擲次數為150時,“正面向上”的頻率一定是0.45.
其中合理的是( )
A.①B.②C.①②D.①③
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】點C為線段上一點,以
為斜邊作等腰
,連接
,在
外側,以
為斜邊作等腰
,連接
.
(1)如圖1,當時:
①求證:;
②判斷線段與
的數量關系,并證明;
(2)如圖2,當時,
與
的數量關系是否保持不變?
對于以上問題,小牧同學通過觀察、實驗,形成了解決該問題的幾種思路:
想法1:嘗試將點D為旋轉中心,過點D作線段垂線,交
延長線于點G,連接
;通過證明
解決以上問題;
想法2:嘗試將點D為旋轉中心,過點D作線段垂線,垂足為點G,連接
.通過證明
解決以上問題;
想法3:嘗試利用四點共圓,過點D作垂線段
,連接
,通過證明D、F、B、E四點共圓,利用圓的相關知識解決以上問題.
請你參考上面的想法,證明(一種方法即可).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點P在y軸的正半軸上,⊙P交x軸于B、C兩點,交y軸于點A,以AC為直角邊作等腰Rt△ACD,連接BD分別交y軸和AC于E、F兩點,連接AB.
(1)求證:AB=AD;
(2)若BF=4,DF=6,求線段CD的長;
(3)當⊙P的大小發生變化而其他條件不變時,的值是否發生變化?若不發生變化,請求出其值;若發生變化,請說明理由.
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