Question

若關于x的不等式組

x-a≥0 3-2x＞-1

有且只有3個整數解，則a的取范圍是

 

．

Answer 1

分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．

解答：解：由①得x≥a，
由②得x＜2，
∵關于x的不等式組

x-a≥0 3-2x＞-1

有且只有3個整數解，
∴a≤x＜2，其整數解為-1，0，1
∴a的取范圍是-2＜a≤-1．

點評：考查不等式組的解法及整數解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．