Question

為了讓學生了解文明禮儀知識，增強文明意識，養成文明習慣。某中學在“文明禮儀，從我做起”知識普及活動中，舉行了一次“文明禮儀知識”競賽，共有3000名學生參加了這次競賽。為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行了統計。
頻率分布表

組別	分組	頻數	頻率
1	50.5～60.5	6	0.08
2	60.5～70.5	9	0.12
3	70.5～80.5	15	m
4	80.5～90.5	24	0.32
5	90.5～100.5	n	0.28
合計

頻數分布直方圖

請你根據上面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）求頻率分布表中的m、n；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）你能根據所學知識確定“眾數”落在哪一組嗎？“中位數”在哪一組嗎？

Answer 1

（1）m=0.2  n=21；（2）如下圖；（3）眾數不能確定，中位數落在第四組

試題分析：（1）由第一組的頻數為6，頻率為0.08可計算出抽取人數，從而求出n．再由頻率的和為1即可求得m；
（2）根據（1）種求得的數據即可補全頻數分布直方圖；
（3）根據眾數、中位數的概念結合表中數據即可作出判斷．
（1）由第一組的頻數為6，頻率為0.08得抽取人數=6÷0.08=75，所以n=75×28%=21
由頻率的和為1得m=1-0.18-0.12-0.32-0.28=0.2；
（2）如圖所示：

（3）由于沒有具體的數據，所以無法確定眾數在哪組；
由于抽取人數為75，前3組的頻數的和為30，第4組的頻數為24，所以中位線在第4組．
點評：統計圖的應用是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.