Question

如果關于x的分式方程：

x

x+2

-

x+2

x-2

=

k

x2-4

無解，試求可能的k值．

Answer 1

分析：分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答：解：方程兩邊同時乘以（x+2）（x-2）可得：
x（x-2）-（x+2）²=k，
∴-4-6x=k，則：x=

-4-k

6

．
又∵原方程無解，故x可能取值為2或-2，
∴①當x=2時，k=-16；
②當x=-2時，k=8．
故滿足條件的k值可能為-16或8．

點評：本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內容．