Question

某班數學興趣小組收集了某市4月份30天的日最高氣溫的數據，經過統計分析獲得了兩條信息和一個不完整的統計表
信息1：4月份日最高氣溫的平均數是15.5℃；
信息2：4月份日高最氣溫的中位數是15.5℃．
4月份日最高氣溫統計表

氣溫℃	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
天數/天	2	3	△	6	3	※	2	3	3	2

請根據上述信息回答下列問題：
（1）4月份最高氣溫的眾數是______℃，極差是______℃．
（2）興趣小組成員小聰發現，只根據信息1，就能求出統計表中的4月份最高氣溫是13℃和16℃的天數，請你幫小聰解決；
（3）若只根據信息2，能否求出統計表中的4月份最高氣溫是13℃和16℃的天數？若能，寫出你的分析過程；若不能，說明理由．

Answer 1

解：（1）∵4月份共30天，
∴中位數是第15天和第16天的平均氣溫，
∵中位數是15.5℃，
∴應是15和16的平均數，
∴氣溫在11℃--15℃的天數是15天，
∴2+3+△+6+3=15，
解得：△=1；
※=15-2-3-3-2=5，
故眾數是14℃，極差是：20-11=9（℃）；

（2）由（1）得：4月份最高氣溫是13℃和16℃的天數分別是1天和5天；

（3）能，根據（1）的解答可得答案．
分析：（1）根據中位數是15.5℃，應是15和16的平均數，進而得到氣溫在11℃--15℃的天數是15天，可得方程2+3+△+6+3=15，解即可得到△的值，進而可以算出※，然后根據眾數和極差的概念可得答案；
（2）（3）由（1）的分析可得答案．
點評：此題主要考查了眾數，中位數，關鍵是正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句：4月份日高最氣溫的中位數是15.5℃進行分析．