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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

①畫出與△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1 ， 求點C1的坐標。
②以原點O為位似中心，在第四象限畫一個△A2B2C2 ， 使它與△ABC位似，并且△A2B2C2與△ABC的相似比為2：1．

【答案】解：如圖，△A1B1C1、△A2B2C2即為①②所求三角形．

∴點C1的坐標為：（1，4）.


【解析】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求三角形，點C1的坐標為（1，4），

所以答案是：（1，4）；
（2）如圖，△A2B2C2即為所求三角形．

【考點精析】掌握作圖-位似變換是解答本題的根本，需要知道對應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB為⊙O的內接正多邊形的一邊，已知∠OAB=70°，則這個正多邊形的內角和為 ．

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【題目】如圖，A、B兩地相距200km，一列火車從B地出發沿BC方向以的速度行駛，在行駛過程中，這列火車離A地的路程與行駛時間之間的函數關系式是______．

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【題目】公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發現了無理數 ，導致了第一次數學危機， 是無理數的證明如下： 假設 是有理數，那么它可以表示成 （p與q是互質的兩個正整數）．于是（ ）2=（ ）2=2，所以，q2=2p2 ． 于是q2是偶數，進而q是偶數，從而可設q=2m，所以（2m）2=2p2 ， p2=2m2 ， 于是可得p也是偶數．這與“p與q是互質的兩個正整數”矛盾．從而可知“ 是有理數”的假設不成立，所以， 是無理數．
這種證明“ 是無理數”的方法是（ ）
A.綜合法
B.反證法
C.舉反例法
D.數學歸納法

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【題目】如圖，△ABC是定圓O的內接三角形，AD為△ABC的高線，AE平分∠BAC交⊙O于E，交BC于G，連OE交BC于F，連OA，在下列結論中，①CE=2EF，②△ABG∽△AEC，③∠BAO=∠DAC，④ 為常量．其中正確的有 ．

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【題目】某公司到果園基地購買某種優質水果，慰問醫務工作者，果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門．乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元．

(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果質量x（千克）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

(2)依據購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．

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【題目】某校興趣小組對網上吐糟較為頻繁的“醫患關系”產生了興趣，利用節假日在某社區開展了“造成醫患關系緊張的原因”的問卷調查．

造成醫患關系緊張的原因（單選）
A．藥價高
B．檢測項目太多且收費太高
C．住院報銷比例低
D．醫療費與個人收入不相稱
E．其他

根據調查結果繪制出了如下兩幅尚不完整的統計圖．

根據以上信息解答下列問題：
（1）這次接受調查的總人數為人；
（2）在扇形統計圖中，“A”所在扇形的圓心角的度數為；
（3）補全條形統計圖；
（4）若該市有1000萬人，請你估計選D的總人數．

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【題目】（1）如圖，設，，，求證：；

（2）若把（1）的題設中的“”與結論中的“”對調后，命題還成立嗎？說明理由；

（3）若把（1）的題設中的“”與結論中的“”對調后，命題還成立嗎？說明理由．

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【題目】已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點，點E、F分別為BO、DO的中點，連接AF，CE．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如果E，F點分別在DB和BD的延長線上時，且滿足BE=DF，上述結論仍然成立嗎？請說明理由．

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