Question

12、寫出一個兩實數根符號相反的一元二次方程：

x²-4=0

．

Answer 1

分析：本題為開放題類型，要先寫出符合條件的數據然后利用一元二次方程根與系數的關系求解，直接套用兩個根表示的一元一次方程的形式：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0即可．答案不唯一．

解答：解：當兩個根分別是2，-2時，一元二次方程為：x²-（2-2）x-2×2=0，即為：x²-4=0．

點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系．
一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系為：x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．
重點要掌握如何用兩個根來表示原方程，此關系式為：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．