Question

如圖所示，以數軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數軸上實數1所對的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫圓弧，交數軸正半軸于點A，則點A表示的數是

 

．

Answer 1

分析：先根據勾股定理求出正方形的對角線長，再根據兩點間的距離公式為：兩點間的距離=較大的數-較小的數，便可求出1和A之間的距離，進而可求出點A表示的數．

解答：解：數軸上正方形的對角線長為：

12+22

=

2

，
由圖中可知1和A之間的距離為

2

．
∴點A表示的數是1+

2

．
故答案為：1+

2

．

點評：本題考查的是勾股定理及兩點間的距離公式，本題需注意：知道數軸上兩點間的距離，求較小的數，就用較大的數減去兩點間的距離．