【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=AN，BC=BM，則∠MCN=( )
A. 30°B. 45°C. 60°D. 55°
【答案】B
【解析】
設∠BMC=x，∠ANC=y．由BC=BM，根據等邊對等角得出∠BCM=∠BMC=x，利用三角形內角和定理得出∠B=180°-2x．同理得到∠ACN=∠ANC=y，∠A=180°-2y．根據直角三角形兩銳角互余得出∠A+∠B=90°，那么x+y=135°，即∠BCM+∠ACN=135°，進而求出∠MCN=∠BCM+∠ACN-∠ACB=45°．
設∠BMC=x，∠ANC=y．
∵BC=BM，
∴∠BCM=∠BMC=x，∠B=180°-2x．
∵AC=AN，
∴∠ACN=∠ANC=y，∠A=180°-2y．
∵△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴180°-2y+180°-2x=90°，
∴x+y=135°，
∴∠BCM+∠ACN=135°，
∴∠MCN=∠BCM+∠ACN-∠ACB=135°-90°=45°．
故選B.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥NN于點M，BN⊥MN于N．
（1）求證：△AMC≌△CNB；
（2）求證：MN＝AM+BN．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形
中
與
交于
點，點
在線段上，作直線
交直線
于
,過
作
于
,設直線
交于
.
（1）如圖，當在線段
上時，求證：
；
（2）如圖2，當在線段
上，連接
,當
時，求證：
；
（3）在圖3，當在線段上，連接,當
時，求證：
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a是最大的負整數，b、c滿足
，且a，b，c分別是點A，B，C在數軸上對應的數．
(1)求a，b，c的值，并在數軸上標出點A，B，C；
(2)若動點P從C出發沿數軸正方向運動，點P的速度是每秒2個單位長度，運動幾秒后，點P到達B點?
(3)在數軸上找一點M，使點M到A，B，C三點的距離之和等于13，請直接寫出所有點M對應的數．(不必說明理由)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，BA=BC，BD是△ABC的中線，△ABC的角平分線AE交BD于點F，過點C作AB的平行線交AE的延長線于點G
（1）如圖1，若∠ABC=60°，求證：AF=
EG;
（2）如圖2，若∠ABC=90°，求證：AF=
EG;
（3）在（2）的條件下如圖3，過點A作∠CAH=
∠FAC，過點B作BM∥AC交AG于點M，點N在AH上，連接MN、BN，若∠BMN+∠EAH=90°，
，求BN的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】春季是傳染病多發的季節，積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作，為此，某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒.在對某宿舍進行消毒的過程中，先經過
的集中藥物噴灑，再封閉宿舍
，然后打開門窗進行通風，室內每立方米空氣中含藥量
與藥物在空氣中的持續時間
之間的函數關系，在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數，在通風后又成反比例，如圖所示.下面四個選項中錯誤的是（ ）
A. 經過集中噴灑藥物，室內空氣中的含藥量最高達到
B. 室內空氣中的含藥量不低于
的持續時間達到了
C. 當室內空氣中的含藥量不低于
且持續時間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效
D. 當室內空氣中的含藥量低于
時，對人體才是安全的，所以從室內空氣中的含藥量達到開始，需經過
后，學生才能進入室內
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線l1的函數關系式為y=2x+b，直線l2過原點且與直線l1交于點P（-1，-5）．
（1）試問（-1，-5）可以看作是怎樣的二元一次方程組的解？
（2）設直線l1與直線y=x交于點A，求△APO的面積；
（3）在x軸上是否存在點Q，使得△AOQ是等腰三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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