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【題目】(1)(學習心得

小剛同學在學習完這一章內容后,感覺到一些幾何問題,如果添加輔助圓,運用圓的知識解決,可以使問題變得非常容易.

例如:如圖,在中,,外一點,且,求的度數,若以點為圓心,為半徑作輔助圓,則點、必在上,的圓心角,而是圓周角,從而可容易得到__________

(2)(問題解決

如圖,在四邊形中,,,求的度數.

小剛同學認為用添加輔助圓的方法,可以使問題快速解決,他是這樣思考的:的外接圓就是以的中點為圓心,長為半徑的圓;的外接圓也是以的中點為圓心,長為半徑的圓.這樣、四點在同一個圓上,進而可以利用圓周角的性質求出的度數,請運用小剛的思路解決這個問題.

(3)(問題拓展

如圖,在中,,邊上的高,且,求的長.

【答案】(1)45;(2)25°;(3)

【解析】試題分析: (1)利用同弧所對的圓周角是所對圓心角的一半即可求解;(2)A、B、C、D共圓,得出∠BDC=∠BAC=25°;(3)的外接圓⊙,根據同弧所對的圓周角是所對圓心角的一半可得,所以為等腰直角三角形,求得,即可得;過分別作,作,則四邊形為矩形,為等腰直角三角形,所以從而得,在中,由勾股定理求得,繼而求得

試題解析:

根據同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半可得:

、、四點共圓,

、都是所對的圓周角,

)作的外接圓⊙,

,

為等腰直角三角形,

,

,

,

分別作,

則四邊形為矩形,

為等腰直角三角形,

,

,

中,

由勾股定理得,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數軸上點A表示的數為8,B是數軸上位于點A左側一點,且AB=20,

(1)寫出數軸上點B表示的數   ;

(2)|5﹣3|表示53之差的絕對值,實際上也可理解為53兩數在數軸上所對的兩點之間的距離.如|x﹣3|的幾何意義是數軸上表示有理數x的點與表示有理數3的點之間的距離.試探索:

①:若|x﹣8|=2,則x=   

:|x+12|+|x﹣8|的最小值為   

(3)動點PO點出發,以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.求當t為多少秒時?A,P兩點之間的距離為2;

(4)動點P,Q分別從O,B兩點,同時出發,點P以每秒5個單位長度沿數軸向右勻速運動,Q點以P點速度的兩倍,沿數軸向右勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.問當t為多少秒時?P,Q之間的距離為4.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. 一個游戲中獎的概率是,則做100次這樣的游戲一定會中獎

B. 為了了解全國中學生的心理健康狀況,應采用普查的方式

C. 一組數據0,1,2,1,1的眾數和中位數都是1

D. 若甲組數據的方差,乙組數據的方差,則乙組數據比甲組數據穩定

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】隨著我國經濟的高速發展,有著經濟晴雨表之稱的股市也得到迅速的發展,下表是今年上證指數某一周星期一至星期五的變化情況.(注:上周五收盤時上證指數為2019點,每一天收盤時指數與前一天相比,漲記為,跌記為

星期

指數的變化(與前一天比較)

1)本周星期二收盤時的上證指數是 點;

2)本周星期五收盤時的上證指數與上周星期五收盤時的上證指數相比,是增加了還是減少了?

3)本周哪一天收盤時的上證指數最高?哪一天收盤時的上證指數最低?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網格中,每一個小正方形的邊長為1△ABC的三個頂點都在格點上,A、C的坐標分別是(46),(14)

(1)請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系;

(2)請畫出△ABC向右平移6個單位的A1B1C1,并寫出C1的坐標   ;

(3)請畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2 , 并寫出點C2的坐標   

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】教師節當天,出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師,規定向東為正,向西為負,當天出租車的行程如下(單位:千米)

,,,

1)將最后一名老師送到目的地時,小王距出發地多少千米?

2)若汽車耗油量為0.5/千米,則當天耗油多少升?若汽油價格為6.70/升,則小王共花費了多少元錢?

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【題目】如圖,一個點從數軸上的原點開始,先向左移動2cm到達A點,再向左移動3cm到達B點,然后向右移動9cm到達C點。

(1)1個單位長度表示1cm,請你在數軸上表示出A. B. C三點的位置;

(2)把點C到點A的距離記為CA,則CA=______cm.

(3)若點B以每秒2cm的速度向左移動,同時A. C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動。設移動時間為t秒,試探索:CAAB的值是否會隨著t的變化而改變?請說明理由。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】合肥市打造世界級國家旅游中心,精心設計12個千年古鎮。如圖1是某明清小院圍墻中的精美圖案,它是兩個形狀大小相同的菱形與一個圓組成,且A、C、E、G在其對稱軸AG上.已知菱形的邊長和圓的直徑都是1dm,∠A= 60°.

(1)求圖案中AG的長;

(2)假設小院的圍墻一側用上述圖案如圖2排列,其中第二塊圖案左邊菱形一個頂點正好經過第一塊圖案的右邊菱形的對稱中心,....,以此類推,第101塊這種圖案這樣排列長為多少m?(不考慮縫隙及拼接處)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】尺規作圖要求:、過直線外一點作這條直線的垂線;、作線段的垂直平分線;

、過直線上一點作這條直線的垂線;、作角的平分線.

如圖是按上述要求排亂順序的尺規作圖:

則正確的配對是( 。

A. ﹣Ⅳ,﹣Ⅱ,﹣Ⅰ,﹣Ⅲ B. ﹣Ⅳ,﹣Ⅲ,﹣Ⅱ,﹣Ⅰ

C. ﹣Ⅱ,﹣Ⅳ,﹣Ⅲ,﹣Ⅰ D. ﹣Ⅳ,﹣Ⅰ,﹣Ⅱ,﹣Ⅲ

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