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【題目】如圖，已知△ABC，∠ABC=90°，利用直尺和圓規，根據要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），并解決下面的問題．

（1）作AC的垂直平分線，分別交AC、BC于點D、E；

（2）若AB=12，BE=5，求△ABC的面積．

【答案】（1）作圖見解析；（2）78.

【解析】

試題分析：（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作出DE即可；

（2）先根據勾股定理計算出AE=13，再根據線段垂直平分線的性質得到CE=13，然后根據三角形面積公式求解．

解：（1）如圖，DE為所作；

（2）連結AE，如圖，

在Rt△ABE中，∵BE=5，AB=12，

∴AE==13，

∵DE垂直平分AC，

∴EA=EC=13，

∴CE=EC+BE=13+5=18，

∴△ABC的面積=ABBC=×12×13=78．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是 （填編號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①全等圖形的形狀相同、大小相等；②全等三角形的對應邊相等；③全等三角形的對應角相等；④全等三角形的周長、面積分別相等，其中正確的說法為（　　�。�

A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點，且滿足∠DBE=∠ABC．

（1）如圖1，以點B為旋轉中心，將△EBC按順時針方向旋轉，得到△E′BA（點C與點A重合，點E到點E′處），連接DE′．求證：DE′=DE；

（2）如圖2，若∠ABC=90°，AD=4，EC=2，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點D、E、F、C在同﹣直線上，有如下三個關系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF。

（1）請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結論，寫出所有你認為正確的命題．（用序號寫出命題書寫形式，如：如果①、②，那么③）

（2）選擇（1）中你寫出的一個命題，說明它正確的理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國某部邊防軍小分隊成一列在野外行軍，通訊員在隊伍中，數了一下他前后的人數，發現前面人數是后面的兩倍，他往前超了6位戰士，發現前面的人數和后面的人數一樣．

（1）這列隊伍一共有多少名戰士？

（2）這列隊伍要過一座320米的大橋，為安全起見，相鄰兩個戰士保持相同的一定間距，行軍速度為5米/秒，從第一位戰士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時間，請問相鄰兩個戰士間距離為多少米（不考慮戰士身材的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平整的地面上，有若干個完全相同棱長的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示．

（1）請畫出這個幾何體的三視圖．

（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有 個正方體只有一個面是黃色，有 個正方體只有兩個面是黃色，有 個正方體只有三個面是黃色．

（3）若現在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方體？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把一塊長80mm、寬60mm的鐵皮的4個角分別剪去一個邊長相等的小正方形，做成一個底面積是1500mm2的無蓋鐵盒。若設小正方形的邊長為xmm，下面所列的方程中，正確的是（ ）

A.（80－x）（60－x）=1500

B.（80－2x）（60－2x）=1500

C.（80－2x）（60－x）=1500

D.（80－x）（60－2x）=1500

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（2，0），B（﹣4，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若不存，請說明理由．

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