Question

【題目】某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關系如圖（1）所示，成本y2與銷售月份之間的關系如圖（2）所示（圖（1）的圖象是線段圖（2）的圖象是拋物線）

（1）分別求出y1、y2的函數關系式（不寫自變量取值范圍）；

（2）通過計算說明：哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？

Answer 1

【答案】（1）y1＝;y2＝x2﹣4x+13；（2）5月出售每千克收益最大，最大為．

【解析】

（1）觀察圖象找出點的坐標，利用待定系數法即可求出y1和y2的解析式；

（2）由收益W=y1-y2列出W與x的函數關系式，利用配方求出二次函數的最大值．

解：（1）設y1＝kx+b，將（3，5）和（6，3）代入得，，解得．

∴y1＝﹣x+7．

設y2＝a（x﹣6）2+1，把（3，4）代入得，

4＝a（3﹣6）2+1，解得a＝．

∴y2＝（x﹣6）2+1，即y2＝x2﹣4x+13．

（2）收益W＝y1﹣y2，

＝﹣x+7﹣（x2﹣4x+13）

＝﹣（x﹣5）2+，

∵a＝﹣＜0，

∴當x＝5時，W最大值＝．

故5月出售每千克收益最大，最大為元．