Question

【題目】在疫情期間，某地推出線上名師公益大課堂，為廣大師生、其他社會人士提供線上專業知識學習、心理健康疏導．參與學習第一批公益課的人數達到2萬人，因該公益課社會反響良好，參與學習第三批公益課的人數達到2．42萬人．參與學習第二批、第三批公益課的人數的增長率相同．

（1）求這個增長率；

（2）據大數據統計，參與學習第三批公益課的人數中，師生人數在參與學習第二批公益課的師生人數的基礎上增加了80%；但因為已經部分復工，其他社會人士的人數在參與學習第二批公益課的其他社會人士人數的基礎上減少了60%．求參與學習第三批公益課的師生人數．

Answer 1

【答案】（1）參與學習第二批、第三批公益課的人數的增長率為10%；（2）參與第三批公益課的師生人數為1.98萬人．

【解析】

（1）設增長率為x，根據“第一批公益課受益學生2萬人次，第三批公益課受益學生2.42萬人次”可列方程求解；

（2）設參與學習第二批公益課的人數中，師生有萬人，其他人士有萬人．根據師生人數在參與學習第二批公益課的師生人數的基礎上增加了80%，社會人士的人數在參與學習第二批公益課的其他社會人士人數的基礎上減少了60%，列二元一次方程組求解即可．

（1）設參與學習第二批、第三批公益課的人數的增長率為，根據題意，得

解方程，得，（舍去）．

答：參與學習第二批、第三批公益課的人數的增長率為10%．

（2）設參與學習第二批公益課的人數中，師生有萬人，其他人士有萬人．　根據題意，得

解方程組，得

．

答：參與第三批公益課的師生人數為1．98萬人．