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【題目】（2018·洛寧縣模擬）如圖1，正△ABC的邊長為4，點P為BC邊上的任意一點，且∠APD=60°，PD交AC于點D，設線段PB的長度為x，圖1中某線段的長度為y，y與x的函數關系的大致圖象如圖2，則這條線段可能是圖1中的（ ）

圖1 圖2

A.線段ADB.線段APC.線段PDD.線段CD

【答案】A

【解析】

求出x=2時，長度為3的線段即可確定答案

解：由圖2知，當x=2時，y=3，
∵正△ABC的邊長為4，
當x=2時，AP⊥BC，如圖1，

∵∠APD=60°，∠PAD＝30°，

∴∠PDA=90°，
∴此時AP=BP=，PD=AP=，AD=APcos30°=3，CD=AC-AD=1，

∴這條線段可能是圖1中的AD，
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．

（1）B出發時與A相距　　　　千米；

（2）走了一段路后，自行車發生故障，B進行修理，所用的時間是　　　　小時；

（3）B第二次出發后　　　　小時與A相遇；

（4）若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，則出發多長時間與A相遇？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對任意一個兩位數m，如果m等于兩個正整數的平方和，那么稱這個兩位數m為“平方和數”，若m＝a2+b2（a、b為正整數），記A（m）＝ab．例如：29＝22+52，29就是一個“平方和數”，則A（29）＝2×5＝10．

（1）判斷25是否是“平方和數”，若是，請計算A（25）的值；若不是，請說明理由；

（2）若k是一個“平方和數”，且A（k）＝，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級學生的體質健康狀況，隨機抽取了該校九年級學生的10%進行測試，將這些學生的測試成績（x）分為四個等級：優秀；良好；及格；不及格，并繪制成以下兩幅統計圖．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）在抽取的學生中不及格人數所占的百分比是______；

（2）計算所抽取學生測試成績的平均分；

（3）若不及格學生的人數為2人，請估算出該校九年級學生中優秀等級的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在線段BC上有兩點E，F，在線段CB的異側有兩點A，D，滿足AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF，連接AF；

（1）連接DE，求證：四邊形AEDF是平行四邊形；

（2）若∠B＝40°，∠DFC＝30°，當AF平分∠BAE時，求∠BAF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】鄂爾多斯市加快國家旅游改革先行示范區建設，越來越多的游客慕名而來，感受鄂爾多斯市“24℃夏天的獨特魅力”，市旅游局工作人員依據2016年7月份鄂爾多斯市各景點的游客數量，繪制了如下尚不完整的統計圖；

根據以上信息解答下列問題：

（1）2016年7月份，鄂爾多斯市共接待游客　 　萬人，扇形統計圖中烏蘭木倫景觀湖所對應的圓心角的度數是　 　，并補全條形統計圖；

（2）預計2017年7月份約有200萬人選擇來鄂爾多斯市旅游，通過計算預估其中選擇去響沙灣旅游的人數；

（3）甲、乙兩個旅行團準備去響沙灣、成吉思汗陵、蒙古源流三個景點旅游，若這三個景點分別記作a、b、c，請用樹狀圖或列表法求他們選擇去同一個景點的概率．

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【題目】某校為了解本校初中學生在學校號召的“積極公益”活動中周末參加公益的時間（單位：h），隨機調查了該校的部分初中學生.根據調查結果，繪制出如下的統計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題：

（1）本次接受調查的初中學生人數為________，圖①中m的值為________；

（2）求統計的這部分學生參加公益的時間數據的平均數、眾數和中位數；

（3）根據統計的這部分學生周末參加公益時間的樣本數據，若該校共有650名初中學生，估計該校在這個周末參加公益時間大于1h的學生人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點，頂點都是格點的三角形稱為格點三角形．如圖，已知Rt△ABC是6×6網格圖形中的格點三角形，則該圖中所有與Rt△ABC相似的格點三角形中．面積最大的三角形的斜邊長是_____．

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【題目】某經銷商3月份用18000元購進一批T恤衫售完后，4月份用39000元購進單批相同的T恤衫，數量是3月份的2倍，但每件進價漲了10元．

（1）4月份進了這批T恤衫多少件？

（2）4月份，經銷商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售，每件標價180元．甲店按標價賣出a件以后，剩余的按標價八折全部售出；乙店同樣按標價賣出a件，然后將b件按標價九折售出，再將剩余的按標價七折全部售出，結果利潤與甲店相同．

①用含a的代數式表示b；

②已知乙店按標價售出的數量不超過九折售出的數量，請你求出乙店利潤的最大值．

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