【題目】某公司需招聘一名員工,對應聘者甲、乙、丙、丁從筆試、面試兩個方面進行量化考核.甲、乙、丙、丁兩項得分如下表:(單位:分)
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
筆試 | 86 | 92 | 80 | 90 |
面試 | 90 | 88 | 94 | 84 |
(1)這4名選手筆試成績的中位數是 分,面試的平均數是 分.
(2)該公司規定:筆試、面試分別按40%,60%的比例計入總分,且各項成績都不得低于85分. 根據規定,請你說明誰將被錄用.
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【題目】如圖,A、B是反比例函數圖象上的兩點,過點A作AC⊥y軸,垂足為C,交OB于點D,且D為OB的中點,若△ABO的面積為4,則k的值為______.
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【題目】小明和小紅為了更直觀了解“物體質量”的概念,各選五個雞蛋稱重,以每個為標準,大于或等于
即為達標,超過標準部分的克數記為正數,不足標準部分的克數記為負數.小明所統計的數據為實際稱重讀數,小紅為記錄數據,把所得數據整理成如下統計表(單位:
).
序號 數據 姓名 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小明 | 48 | 50 | 49 | 51 | |
小紅 | 2 | 1 |
經過統計發現,小明所選雞蛋質量的平均數為,小紅所選雞蛋質量的眾數為
,根據以上信息:
(1)填空: ,
;
(2)通過計算說明,小明和小紅哪個選取的雞蛋大小更均勻,請說明理由;
(3)現從小明和小紅所選取的雞蛋里各隨機挑一個,這兩個雞蛋質量都達標的概率是多少?
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【題目】在20km越野賽中,甲乙兩選手的行程y(單位:km)隨時間x(單位:h)變化的圖象如圖所示,根據圖象信息,下列說法:①兩人相遇前,甲速度一直小于乙速度;②出發后1小時,兩人行程均為10km;③出發后1.5小時,甲的行程比乙多3km;④甲比乙先到達終點.其中正確的說法是_________(填序號).
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【題目】建立模型:如圖1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,頂點C在直線l上.
實踐操作:過點A作AD⊥l于點D,過點B作BE⊥l于點E,求證:△CAD≌△BCE.
模型應用:(1)如圖2,在直角坐標系中,直線l1:y=x+4與y軸交于點A,與x軸交于點B,將直線l1繞著點A順時針旋轉45°得到l2.求l2的函數表達式.
(2)如圖3,在直角坐標系中,點B(8,6),作BA⊥y軸于點A,作BC⊥x軸于點C,P是線段BC上的一個動點,點Q(a,2a﹣6)位于第一象限內.問點A、P、Q能否構成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形,若能,請求出此時a的值,若不能,請說明理由.
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【題目】下列命題正確的個數有( )
①若 x2+kx+25 是一個完全平方式,則 k 的值等于 10;
②一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形;
③順次連接平行四邊形的各邊中點,構成的四邊形是菱形;
④黃金分割比的值為≈0.618.
A. 0 個 B. 1 個 C. 2 個 D. 3 個
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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過(﹣1,0)(3,0)兩點,給出的下列6個結論:
①ab<0;
②方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣1,x2=3;
③4a+2b+c<0;
④當x>1時,y隨x值的增大而增大;
⑤當y>0時,﹣1<x<3;
⑥3a+2c<0.
其中不正確的有_____.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC=6,BD=6,E是BC邊的中點,P,M分別是AC,AB上的動點,連接PE,PM,則PE+PM的最小值是( )
A. 6 B. 3 C. 2
D. 4.5
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【題目】如圖,有一時鐘,時針OA長為6cm,分針OB長為8cm,△OAB隨著時間的變化不停地改變形狀.求:
(1)如圖①,13點時,△OAB的面積是多少?
(2)如圖②,14點時,△OAB的面積比13點時增大了還是減少了?為什么?
(3)問多少整點時,△OAB的面積最大?最大面積是多少?請說明理由.
(4)設∠BOA=α(0°≤α≤180°),試歸納α變化時△OAB的面積有何變化規律(不證明)
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