Question

19．已知反比例函數的解析式y=$\frac{6}{x}$，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在此圖象上，若x₁x₂=-3，則y₁y₂=-12．

Answer 1

分析 根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到y₁=$\frac{6}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{6}{{x}_{2}}$，再把它們相乘，然后把x₁x₂=-3代入計算即可．

解答 解：根據題意得y₁=$\frac{6}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{6}{{x}_{2}}$，
所以y₁•y₂=$\frac{6}{{x}_{1}}$•$\frac{6}{{x}_{2}}$=$\frac{36}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{36}{-3}$=-12．
故答案為-12．

點評 本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k為常數，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．