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【題目】如圖，已知拋物線與軸相交于點，（點在點的左側），與軸相交于點，直線經過點，.

（1）求直線的函數關系式；

（2）當時，請直接寫出的取值范圍.

【答案】（1）y=x-3；（2）x＜0或x＞3

【解析】

（1）根據拋物線的解析式求出A、B、C的坐標，把B、C的坐標代入直線的解析式，即可求出答案；

（2）根據B、C點的坐標和圖象得出即可．

解：（1）拋物線y1=x2-2x-3，

當x=0時，y=-3，

當y=0時，x=3或1，

即A的坐標為（-1，0），B的坐標為（3，0），C的坐標為（0，-3），

把B、C的坐標代入直線y2=kx+b得：，

解得：k=1，b=-3，

即直線BC的函數關系式是y=x-3；

（2）∵B的坐標為（3，0），C的坐標為（0，-3），

∴當y1＞y2時，x的取值范圍是x＜0或x＞3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點F，點E是DB延長線上的一點，∠EAB＝∠ADB．

（1）求證：EA是⊙O的切線；

（2）已知點B是EF的中點，求證：以A、B、C為頂點的三角形與△AEF相似．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD內接于⊙O，∠DAB＝90°

（1）如圖①，若∠ACB＝60°，AB＝4，求⊙O的直徑；

（2）如圖②，若AD≠AB，點C為弧DB的中點且AD＝m，AB＝n，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D是BC的中點，且AD＝AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點E，EC與AD相交于點F．

（1）求證：△ABC～△FCD；

（2）若△DEF的面積為2，求△FCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據市場調查發現，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加元，每天售出件．

（1）請寫出與之間的函數表達式；

（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？

（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利元，當為多少時最大，最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△ABC的位置，連接C'B．

(1)求∠ABC'的度數；

(2)求C'B的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E，F為等邊三角形ABC邊AB，AC上的兩個動點，且AF＝BE，連接CE，BF交于點T，若等邊三角形ABC的邊長為12，則點T運動的路徑長為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測量的數據算出電線桿AB的高嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A，B的坐標分別為（4，0），（4，3），動點M，N分別從O，B同時出發．以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP，已知動點運動了x秒．

（1）求P點的坐標（用含x的代數式表示）；

（2）試求△NPC面積S的表達式，并求出面積S的最大值及相應的x值；

（3）設四邊形OMPC的面積為S1，四邊形ABNP的面積為S2，請你就x的取值范圍討論S1與S2的大小關系并說明理由；

（4）當x為何值時，△NPC是一個等腰三角形？

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