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【題目】如圖，圓柱形水管內原有積水的水平面寬CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm（EG=2cm），則此時水面寬

AB為多少？

【答案】cm．

【解析】試題分析：連接OA、OC．設⊙O的半徑是R，則OG=R﹣2，OE=R﹣4．根據垂徑定理，得CG=10．在直角三角形OCG中，根據勾股定理求得R的值，再進一步在直角三角形OAE中，根據勾股定理求得AE的長，從而再根據垂徑定理即可求得AB的長．

試題解析：解：如圖所示，連接OA、OC．

設⊙O的半徑是R，則OG=R﹣2，OE=R﹣4．

∵OF⊥CD，∴CG=CD=10cm．

在直角三角形COG中，根據勾股定理，得

R2=102+（R﹣2）2，解，得R=26．

在直角三角形AOE中，根據勾股定理，得

AE= =cm．

根據垂徑定理，得AB=（cm）．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知中， ， ．如圖，將進行折疊，使點落在線段上（包括點和點），設點的落點為，折痕為，當是等腰三角形時，點可能的位置共有（ ）．

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為．

（）在軸上是否存在點，使為等腰三角形，求出點坐標．

（）在軸上方存在點，使以點， ， 為頂點的三角形與全等，畫出并請直接寫出點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交BC、AD于E、F，若∠D=50°，求的度數和的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于點G、H, AB∥CD,∠A＝∠D，試說明：（1）AF∥ED;（2）∠BED＝∠A;(3) ∠1＝∠2.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算下列各式，且把結果化為只含有正整數指數的形式：

（1）（x﹣2）﹣3（yz﹣1）3 ；（2）a2b3（2a﹣1b）3

（3）（3a3b2c﹣1）﹣2（5ab﹣2c3）2；（4）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線l經過點O，點A（0，6），經過點A、O、B三點的⊙P與直線l相交于點C（7，7），且CA＝CB.

⑴ 求點B的坐標；

⑵ 如圖2，將△AOB繞點B按順時針方向旋轉90°得到△A′O′B.判斷直線與⊙P的位置關系，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個數；（請通過列式或列方程解答）

（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結合樹狀圖或列表解答）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D在AB上，E在AC上，下列條件中，能判定DE//BC的是（ ）

A. B.

C. D.

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