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【題目】（6分）某海域有A，B兩個港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發，沿東北方向行駛一段距離后，到達位于B港口南偏東75°方向的C處，求該船與B港口之間的距離即CB的長（結果保留根號）．

【答案】．

【解析】

試題分析：作AD⊥BC于D，于是有∠ABD=45°，得到AD=BD=，求出∠C=60°，根據正切的定義求出CD的長，得到答案．

試題解析：作AD⊥BC于D，∵∠EAB=30°，AE∥BF，∴∠FBA=30°，又∠FBC=75°，∴∠ABD=45°，又AB=60，∴AD=BD=，∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°，∠ABC=45°，∴∠C=60°，在Rt△ACD中，∠C=60°，AD=，則tanC=，∴CD==，∴BC=．故該船與B港口之間的距離CB的長為海里．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點，對角線BD交AG于F點．已知FG=2，則線段AE的長度為（　�。�

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線分別交軸、軸于、兩點，拋物線經過、兩點，點是拋物線與軸的另一個交點（與點不重合）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上求一點，使的周長最小，并求出最小周長和點的坐標；

（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在中，C、D分別為BM、AM上的點，四邊形ABCD內接于，連接AC，；

如圖，求證：弧弧BD；

如圖，若AB為直徑，，求值；

如圖，在的條件下，E為弧CD上一點不與C、D重合，F為AB上一點，連接EF交AC于點N，連接DN、DE，若，，，求AN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了“打造川東北教育高地，辦區域內最好教育”，我市部分學校開展英語小班教學，某校對“英語小班教學”的喜愛情況進行了隨機凋查.對收集的信息進行統計，繪制了下面兩副尚不完整的統計圖.請你根據統計圖所提供的信息解答下列問題：圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”.

(1)被調查的總人數是____人，扇形統計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數為_______；

(2)補全條形統計圖；

(3)若該校共有學生2800人，請根據上述調查結果，估計該校學生中A類有______人；

(4)在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某景區的兩個景點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進行航拍作業，MN與AB在同一鉛直平面內，當無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45°，景點B的俯角為30°，此時C到地面的距離CD為100米，則兩景點A、B間的距離為__米（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個等邊△AB1C1；再以等邊△AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個等邊△AB2C2；再以等邊△AB2C2的B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個等邊△AB3C3；…，記△B1CB2的面積為S1，△B2C1B3的面積為S2，△B3C2B4的面積為S3，如此下去，則Sn=_____．

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，DC//AB,∠A=90°，AD=6cm，DC=4cm，BC的坡度i=3:4，動點P從A出發以2cm/s的速度沿AB方向向點B運動，動點Q從點B出發以3厘cm/s的速度沿B→C→D方向向點D運動，兩個動點同時出發，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止．設動點運動的時間為t秒．

（1）求邊BC的長；

（2）當t為何值時，PC與BQ相互平分；

（3）連結PQ，設△PBQ的面積為y，探求y與t的函數關系式，求t為何值時，y有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=3，邊AD在x軸上，點C在y軸上，點D坐標為（2，0），直線l：y=-2x-10經過點A、B.

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）將直線l向右平移，平移后的直線與x軸交于點P，與直線BC交于點Q，設AP=t.直線l在平移過程中，是否存在t的值，使△PDQ為等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由；

（3）將直線l繞點A旋轉，當直線l將四邊形ABCD的面積分為1:3兩部分時，請直接寫出l與BC的交點M的坐標.

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