【題目】某商場銷售A、B兩種品牌的教學設備，其進價分別為
萬元
套，
萬元套；售價分別為
萬元套、
萬元套．該商場計劃購進兩種教學設備各若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元．
（1）設該商場計劃購進A、B兩種品牌的教學設備各x套、y套，求x，y的值．
（2）調研后，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數量，增加B種設備的購進數量，已知B種設備增加的數量是A種設備減少數量的倍，采購進資金不超過69萬元，問A種設備購進量至多減少多少套？
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【題目】正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.
（1）求證：EF=FM
（2）當AE=1時，求EF的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與拋物線y＝ax2+bx交于點A（6，0）和點B（1，﹣5）．
（1）求這條拋物線的表達式和直線AB的表達式；
（2）如果點C在直線AB上，且∠BOC的正切值是
，求點C的坐標．
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【題目】如圖，線段 AB＝4，M 為 AB 的中點，動點 P 到點 M 的距離是 1，連接 PB，線段
PB 繞點 P 逆時針旋轉 90°得到線段 PC，連接 AC，則線段 AC 長度的最大值是_________．
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【題目】在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC 繞點 B 順時針旋轉角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B 交 AC 于點 E，A1C1 分別交 AC、BC 于 D、F 兩點．
（1）如圖 1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段 EA1 與 FC 有怎樣的數量關系？ 并證明你的結論；
（2）如圖 2，當α=30°時，試判斷四邊形 BC1DA 的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求 ED 的長．
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【題目】根據愛因斯坦的相對論可知，任何物體的運動速度不能超過光速（3×105km/s），因為一個物體達到光速需要無窮多的能量，并且時光會倒流，這在現實中是不可能的．但我們可讓一個虛擬物超光速運動，例如：直線l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數為10°，它們分別以與自身垂直的方向向兩側平移時，它們的交點A也隨著移動（如圖箭頭所示），如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍，則交點A的移動速度是光速的_____倍．（結果保留兩個有效數字）．
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【題目】如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A（3，0），B（0，4），C（-3，0）.動點M，N同時從A點出發，M沿A→C,N沿折線A→B→C，均以每秒1個單位長度的速度移動，當一個動點到達終點C時，另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為t秒.連接MN.
（1）求直線BC的解析式；
（2）移動過程中，將△AMN沿直線MN翻折，點A恰好落在BC邊上點D處，求此時t值及點D的坐標；
（3）當點M,N移動時，記△ABC在直線MN右側部分的面積為S，求S關于時間t的函數關系式.
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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數y＝
(x＞0)的圖象與BC邊交于點E.
(1)當F為AB的中點時，求該函數的解析式；
(2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
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【題目】如圖，點D、E分別在△ABC的邊AC、AB上，延長DE、CB交于點F，且AEAB＝ADAC．
（1）求證：∠FEB＝∠C；
（2）連接AF，若
，求證：EFAB＝ACFB．
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