Question

【題目】永州市是一個降水豐富的地區，今年4月初，某地連續降雨導致該地某水庫水位持續上漲，下表是該水庫4月1日~4月4日的水位變化情況：

日期x	1	2	3	4
水位y(米)	20．00	20．50	21．00	21．50

(1)請建立該水庫水位y與日期x之間的函數模型；

(2)請用求出的函數表達式預測該水庫今年4月6日的水位；

(3)你能用求出的函數表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎？

Answer 1

【答案】（1）y=0．5x+19．5．（2）22．50．（3）不能

【解析】

試題分析：(1)先判斷是一次函數，再用待定系數法求得解析式；(2)把x=6代入(1)中求得的解析計算即可；(3)不能，因為用所建立的函數模型遠離已知數據作預測是不可靠的．

試題解析：(1)水庫水位y隨日期x的變化是均勻的，因此水庫水位y與日期x之間是一次函數關系．設y=kx+b，把x=1，y=20．00和x=2，y=20．50代入得：解得所以水位y與日期x之間的函數關系是y=0．5x+19．5．

(2)當x=6時，y=0．5×6+19．5=22．50．

(3)不能，因為用所建立的函數模型遠離已知數據作預測是不可靠的．