【題目】如圖，已知
，
，
，
經過平移得到的
，中任意一點
平移后的對應點為
．
（1）請在圖中作出；
（2）寫出點
、
、
的坐標；
（3）求的面積．
【答案】（1）見解析；（2）
，
，
；（3）5.5
【解析】
（1）根據P平移后對應的
的坐標變化，向右平移6個單位，向上平移4個單位；故把△ABC的各頂點向右平移6個單位，再向上平移4個單位，順次連接各頂點即為△A′B′C′；
（2）根據各點所在的象限和距離坐標軸的距離得到平移后相應各點的坐標即可；
（3）△ABC的面積可以用長為4、寬為3的長方形的面積－底為1、高為3的三角形的面積－底為2、高為3的三角形的面積－底為1、高為4的三角形的面積，然后計算即可.
解：（1）如圖所示：
；
（2）如圖所示：點A、B、C分別向右平移6個單位，向上平移4個單位可以得到，點
（2,3），
（1,0），
（5,1）；
（3）S△ABC=4×3－
×1×3－×2×3－×1×4=5.5.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍．
根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對角線相交于O，過C點作CE⊥BD交BD于E點，H為BC中點，連接AH交BD于G點，交EC的延長線于F點，下列5個結論：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四邊形GHCE，⑤CF=BD．正確的有（ �。﹤�．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，O是等邊△ABC內一點，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點B順時針旋轉后得到△BCD，連接OD．求：
①旋轉角的度數；
②線段OD的長；
③∠BDC的度數．
（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內一點，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點B順時針旋轉后得到△BCD，連接OD．當OA、OB、OC滿足什么條件時，∠ODC=90°？請給出證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】教育部制定《數學課程標準》要求的課程目標之一是通過數學學習，學生能夠“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識．”
看過2003年中央電視臺春節聯歡會的人們都知道，魔術節目很精彩，看后給人以思考、回味，這些看似神秘的魔術節目，很多都依據著一定的科學道理，特別是有些還與我們學習的數學知識有聯系，請看下面的小魔術：
如圖2所示，魔術師把4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某一張牌旋轉180°．魔術師解除蒙具后，看到4張撲克牌如圖3所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉過．
你知道這是怎么回事嗎？試利用所學的數學知識，寫一篇數學作文解釋其中的道理，題目自擬，字數在200～400字之間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分線，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分線，則∠MON的度數為（ ）
A．30° B．40° C．50° D．30°或50°
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