Question

九（1）班共有50名同學，都喜歡參加數學興趣活動，一次對五道選擇題進行現場解答現場統計，只做對1題的2人，（如圖）補全做對3題的人數，求平均每人做對多少題，并指出這組數據的眾數和中位數．

Answer 1

解：答對3題的人數=50-2-10-11-13=14人，補14；
平均數=（2+10×2+3×14+4×13+5×11）÷50=3.42，
樣本容量為50，答對1題和答對2題的有12人，答對3題的有14人，所以眾數和中位數分別是3，3．
分析：只答對3題的人數等于總人數減去其它各答題的人數；根據平均數、眾數和中位線的概念求這些數．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查中位數、眾數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數．