Question

【題目】如圖，已知長方形ABCD與正方形BEFM，且A、B、E在一直線上，已知AB＝a，BC＝b，BE＝c，且a＞b＞c＞0.設△ADE的面積為S1.

(1)用含a、b、c的代數式表示S1；

(2)正方形BEFM繞B順時針旋轉180度得到正方形BEFM，連接DM，用含a、b、c的代數式表示△DCM的面積為S2;

(3)請比較S1與S2的大小關系，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）S1=；（2）S2=，（3）S1<S2

【解析】

（1）利用三角形面積公式表示出S1即可；

（2）利用三角形面積公式表示出S1即可；

（3）求S1- S2，判斷結果正負即可比較出S1和S2的大小.

（1）S1=AD=；

（2）如圖：

S2=CD=，

（3）S1- S2=-=-=c(b-a)，

因為a＞b，

所以c(b-a)<0，

即S1<S2