Question

若關于x的不等式組

2x+a＞3 5x＜2+b

的解集為-1＜x＜1，那么代數式ab的值是

 

．

Answer 1

分析：先用字母a、b表示出不等式組的解集為

3-a

2

＜x＜

2+b

5

，然后再根據已知解集是-1＜x＜1，對應得到相等關系

3-a

2

=-1，

2+b

5

=1，求出a、b的值再代入所求代數式中即可求解．

解答：解：解不等式組

2x+a＞3 5x＜2+b

的可得解集為

3-a

2

＜x＜

2+b

5

，因為不等式組的解集為-1＜x＜1，所以

3-a

2

=-1，

2+b

5

=1，解得a=5，b=3代入ab=3×5=15．

點評：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同樣也是利用口訣求解，注意：當符號方向不同，數字相同時（如：x＞a，x＜a），沒有交集也是無解但是要注意當兩數相等時，在解題過程中不要漏掉相等這個關系．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．