精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點B在y軸上，OB=，∠BAO=30度，將Rt△AOB折疊，使BO邊落在BA邊上，點O與點D重合，折痕為BC。

（1）求直線BC的解析式；
（2）求經過B，C，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；若拋物線的頂點為M，試判斷點M是否在直線BC上，并說明理由。

解：（1）∵，
∴在Rt△COB中，OC=OB·tan30°=，
∴點C的坐標我（1，0），
又點B的坐標為（0，），
∴設直線BC的解析式為y=kx+，
∴0=k+，
∴k=-，
則直線BC的解析式為：；
（2）∵在Rt△AOB中，，
∴A（3，0），
又，
∴，
解之得：，
∴所求拋物線的解析式為，
配方得：，
∴頂點為，
把x=2代入，得，
∴頂點M不在直線BC上。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點B在y軸上，OB=
3
，∠BAO=30度．將Rt△AOB折疊，使BO邊落在BA邊上，點O與點D重合，折痕為BC．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求經過B，C，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；若拋物線的頂點為M，試判斷點M是否在直線BC上，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，OB=2
3
，∠OAB=30°，將Rt△AOB折疊，使OB邊落在AB邊上，點O與點D重合，折精英家教網痕為BE．
（1）求點E和點D的坐標；
（2）求經過O、D、A三點的二次函數圖象的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的三角形紙片，點O與原點精英家教網重合，點A在x軸上，點B在y軸上OB=
3
，∠BAO=30°，將Rt△AOB折疊，使OB邊落在AB邊上，點O與點D重合，折痕為BE．
（1）求點E和點D的坐標；
（2）求經過O、D、A三點的二次函數解析式；
（3）設直線BE與（2）中二次函數圖象的對稱軸交于點F，M為OF中點，N為AF中點，在x軸上是否存在點P，使△PMN的周長最小，若存在，請求出點P的坐標和最小值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，數學公式，∠OAB=30°，將Rt△AOB折疊，使OB邊落在AB邊上，點O與點D重合，折痕為BE．
（1）求點E和點D的坐標；
（2）求經過O、D、A三點的二次函數圖象的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视