Question

【題目】二次函數y＝﹣x2+2mx（m為常數），當0≤x≤1時，函數值y的最大值為4，則m的值是（　　）

A.±2B.2C.±2.5D.2.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

分m≤0、m≥1和0≤m≤1三種情況，根據y的最大值為4，結合二次函數的性質求解可得．

y＝﹣x2+2mx＝﹣（x﹣m）2+m2（m為常數），

①若m≤0，當x＝0時，y＝﹣（0﹣m）2+m2＝4，

m不存在，

②若m≥1，當x＝1時，y＝﹣（1﹣m）2+m2＝4，

解得：m＝2.5；

③若0≤m≤1，當x＝m時，y＝m2＝4，

即：m2＝4，

解得：m＝2或m＝﹣2，

∵0≤m≤1，

∴m＝﹣2或2都舍去，

故選：D．