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【題目】已知反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點A21).

(1)分別求出這兩個函數的解析式;

(2)當x取什么范圍時,反比例函數值大于0;

(3)若一次函數與反比例函數另一交點為B,且縱坐標為﹣4,當x取什么范圍時,反比例函數值大于一次函數的值;

(4)試判斷點P(﹣1,5)關于x軸的對稱點P′是否在一次函數y=kx+m的圖象上.

【答案】1y=y=2x3;(2x0;(3x﹣0.5或0x2(4)點P′在直線上.

【解析】試題分析:(1)根據題意,反比例函數y=的圖象過點A21),可求得k的值,進而可得解析式;一次函數y=kx+m的圖象過點A21),代入求得m的值,從而得出一次函數的解析式;(2)根據(1)中求得的解析式,當y0時,解得對應x的取值即可;

3)由題意可知,反比例函數值大于一次函數的值,即可得2x﹣3,解得x的取值范圍即可;

4)先根據題意求出P′的坐標,再代入一次函數的解析式即可判斷P′是否在一次函數y=kx+m的圖象上..

試題解析:解:(1)根據題意,反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點A2,1),

則反比例函數y=中有k=2×1=2

y=kx+m中,k=2,

過(2,1),解可得m=﹣3;

故其解析式為y=,y=2x﹣3;

2)由(1)可得反比例函數的解析式為y=,

y0,即0,解可得x0

3)根據題意,要反比例函數值大于一次函數的值,

2x﹣3,解可得x﹣0.50x2

4)根據題意,易得點P﹣1,5)關于x軸的對稱點P′的坐標為(﹣1,﹣5

y=2x﹣3中,x=﹣1時,y=﹣5

故點P′在直線上.

練習冊系列答案
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(1)每個文具盒、每支鋼筆各多少元?

(2)若本次表彰活動,老師決定購買10件作為獎品,若購買個文具盒,10件獎品共需元,求的函數關系式.如果至少需要購買3個文具盒,本次活動老師最多需要花多少錢?

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(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據平行線與等腰三角形的性質,易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB,

∴∠COE=CADEOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
束】
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【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數式表示);

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【題目】我們知道,假分數可以化為整數與真分數的和的形式.例如:.在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數大于或等于分母的次數時,我們稱之為假分式;當分子的次數小于分母的次數時,我們稱之為真分式”.例如:像,這樣的分式是假分式;像,這樣的分式是真分式.類似的,假分式也可以化為整式與真分式的和的形式. 例如:

.

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