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(2013•黔東南州)如圖,直線y=2x與雙曲線y=
2
x
在第一象限的交點為A,過點A作AB⊥x軸于B,將△ABO繞點O旋轉90°,得到△A′B′O,則點A′的坐標為( 。
分析:聯立直線與反比例解析式,求出交點A的坐標,將△ABO繞點O旋轉90°,得到△A′B′O,利用圖形及A的坐標即可得到點A′的坐標.
解答:解:聯立直線與反比例解析式得:
y=2x
y=
2
x
,
消去y得到:x2=1,
解得:x=1或-1,
∴y=2或-2,
∴A(1,2),即AB=2,OB=1,
根據題意畫出相應的圖形,如圖所示,
可得A′B′=A′′B′′=AB=2,OB′=OB′′=OB=1,
根據圖形得:點A′的坐標為(-2,1)或(2,-1).
故選D.
點評:此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題,涉及的知識有:坐標與圖形變化-旋轉,作出相應的圖形是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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BE
EC
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3
3
3
3

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5
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