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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．

(1)以直線BC為軸，把△ABC旋轉一周，求所得圓錐的底面圓周長．

(2)以直線AC為軸，把△ABC旋轉一周，求所得圓錐的側面積；

【答案】（1）12π；（2）80π.

【解析】

（1）以直線BC為軸，把△ABC旋轉一周，得到的圓錐底面半徑為6，即可求出所得圓錐的底面圓周長．
（2）由于以直線AC為軸，把△ABC旋轉一周，得到的圓錐的展開圖為扇形，扇形半徑為10，扇形的弧長為2π×CB，然后根據扇形面積公式計算圓錐的側面積；

(1) 2π×6=12π.

(2)∵∠C=90°,AC=6,BC=8,∴AB==10,

所以以直線AC為軸，把△ABC旋轉一周，得到的圓錐的側面積=×10×2π×8=80π；

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程:

(1)；

(2)；

(3)；

(4) .

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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不動，△ADE繞點A旋轉，連接BE，CD，F為BE的中點，連接AF.

(1)如圖①，當∠BAE＝90°時，求證：CD＝2AF；

(2)當∠BAE≠90°時，(1)的結論是否成立？請結合圖②說明理由．

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【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，且BE=DF．

（1）求證：ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面積．

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【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點F，C是⊙O上兩點，連接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D，垂足為點D．

（1）求扇形OBC的面積（結果保留π）；

（2）求證：CD是⊙O的切線．

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【題目】已知,如圖, 在中, ,,,P是邊BC上的一動點，過點P作PE⊥AB,垂足為E，延長PE至點Q，使PQ=PC, 聯結交邊AB于點.

（1）求AD的長；

（2）設,的面積為y, 求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；

（3）過點C作, 垂足為F, 聯結PF、QF, 試探索當點P在邊BC的什么位置時，為等邊三角形？請指出點P的位置并加以證明.

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【題目】如圖1，在中，，，AB=4,點是邊上動點（點不與點、重合），過點作，交邊于點.

（1）求的大��；

（2）若把沿著直線翻折得到，設

① 如圖2，當點落在斜邊上時，求的值；

② 如圖3，當點落在外部時，與相交于點，如果，寫出與的函數關系式以及定義域.

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【題目】若等腰三角形一邊上的高等于腰長的一半，則等腰三角形的底角為_______.

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【題目】如圖，已知拋物線與軸相交于，兩點，與軸交于點，為頂點．

求直線的解析式和頂點的坐標；

已知，點是直線下方的拋物線上一動點，作于點，當最大時，有一條長為的線段（點在點的左側）在直線上移動，首尾順次連接、、、構成四邊形，請求出四邊形的周長最小時點的坐標；

如圖，過點作軸交直線于點，連接，點是線段上一動點，將沿直線折疊至，是否存在點使得與重疊部分的圖形是直角三角形？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由．

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