【題目】下列計算結果正確的是( 。
A.2a3+a3=3a6
B.(﹣a)2?a3=﹣a6
C.(﹣?)﹣2=4
D.(﹣2)0=﹣1
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【題目】已知a≥0,函數f(x)=(x2﹣2ax)ex .
(1)當x為何值時,f(x)取得最小值?證明你的結論;
(2)設f(x)在[﹣1,1]上是單調函數,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣ x﹣2(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,已知B點坐標為(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)試探究△ABC的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標;
(3)若點M是線段BC下方的拋物線上一點,求△MBC的面積的最大值,并求出此時M點的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點為B(2,1),且過點A(0,2),直線y=x與拋物線交于點D,E(點E在對稱軸的右側),拋物線的對稱軸交直線y=x于點C,交x軸于點G,EF⊥x軸,垂足為F,點P在拋物線上,且位于對稱軸的右側,PQ⊥x軸,垂足為點Q,△PCQ為等邊三角形
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求點P的坐標;
(3)求證:CE=EF;
(4)連接PE,在x軸上點Q的右側是否存在一點M,使△CQM與△CPE全等?若存在,試求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.[注:3+=(
+1)2].
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,PD切⊙O于點C,與BA的延長線交于點D,DE⊥PO交PO延長線于點E,連接PB,∠EDB=∠EPB.
(1)求證:PB是的切線;
(2)若PB=6,DB=8,求⊙O的半徑
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【題目】某學校為了解七年級男生體質健康情況,隨機抽取若干名男生進行測試,測試結果分為優秀、良好、合格、不合格四個等級,統計整理數據并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統計圖,請根據圖中信息回答下列問題:
(1)本次接收隨機抽樣調查的男生人數為 人,扇形統計圖中“良好”所對應的圓心角的度數為 。
(2)補全條形統計圖中“優秀”的空缺部分。
(3)若該校七年級共有男生480人,請估計全年級男生體質健康狀況達到“良好”的人數
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【題目】小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小明對銷售情況進行跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時間x(單位:天)的函數關系如圖1所示,櫻桃價格z(單位:元/千克)與上市時間x(單位:天)的函數關系式如圖2所示.
(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;
(2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數解析式;
(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多?
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【題目】為增強學生體質,某中學在體育課中加強了學生的長跑訓練.在一次女子800米耐力測試中,小靜和小茜在校園內200米的環形跑道上同時起跑,同時到達終點;所跑的路程S(米)與所用的時間t(秒)之間的函數圖象如圖所示,則她們第一次相遇的時間是起跑后的第秒.
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【題目】數學拓展課程《玩轉學具》課堂中,小陸同學發現:一副三角板中,含45°的三角板的斜邊與含30°的三角板的長直角邊相等,于是,小陸同學提出一個問題:如圖,將一副三角板直角頂點重合拼放在一起,點B,C,E在同一直線上,若BC=2,求AF的長.
請你運用所學的數學知識解決這個問題.
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