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【題目】如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C'處,折痕為EF,若∠ABE25°,則∠EFC'的度數為( 。

A.122.5°B.130°C.135°D.140°

【答案】A

【解析】

由折疊的性質知:∠EBC、∠BCF都是直角,因此BECF,那么∠EFC和∠BEF互補,欲求∠EFC的度數,需先求出∠BEF的度數;根據折疊的性質知∠BEF=∠DEF,而∠AEB的度數可在RtABE中求得,由此可求出∠BEF的度數,即可得解.

解:RtABE中,∠ABE25°,

∴∠AEB 65°;

由折疊的性質知:∠BEF=∠DEF;

而∠BED180°﹣∠AEB115°

∴∠BEF 57.5°;

∵∠EBC=∠D=∠BCF=∠C90°

BECF,

∴∠EFC180°﹣∠BEF122.5°

故選:A

練習冊系列答案
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2)如圖2,將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t0t3)個單位后,再繞點頂點C逆時針旋轉30t度,作CF平分∠ACE,此時記∠DCF=α

①當t=1時,α=_______

②猜想∠BCEα的數量關系,并證明;

3)如圖3,開始∠D1C1E1與∠DCE重合,將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t0t3)個單位,再繞點頂點C逆時針旋轉30t度,作CF平分∠ACE,此時記∠DCF=α,與此同時,將∠D1C1E1沿數軸的負半軸向左平移t0t3)個單位,再繞點頂點C1順時針旋轉30t度,作C1F1平分∠AC1E1,記∠D1C1F1,若αβ滿足|α-β|=40°,請直接寫出t的值為

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第一次操作,分別作的平分線,交點為,

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度,那等于__________度.

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