【題目】如圖，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，連BD分別交AE、AF于點M、N，若EG=4，GF=6，BM= 
，則MN的長為。
【答案】
【解析】解：如圖，連接GM，GN，
∵AG=AB，AE=AE，
∴△AGE≌△ABE，
同理可證△AGF≌△ADF，
∴BE=EG=4，DF=FG=6，
設正方形的邊長為a，在Rt△CEF中，CE=a-4，CF=a-6，
由勾股定理，得CE2+CF2=EF2 ， 即（a-4）2+（a-6）2=102 ，
解得a=12或-2（舍去負值），
∴BD=12 
， 易證△ABM≌△AGM，△ADN≌△AGN，
∴MG=BM=3 ，NG=ND=1 -3 -MN=9 -MN， ∠MGN=∠MGA+∠NGA=∠MBA+∠NDA=90°，
在Rt△GMN中，由勾股定理，得MG2+NG2=MN2 ， 即（3 ）2+（9 -MN）2=MN2 ，
解得MN=5
所以答案是：5 ．
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．
天天向上口算本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一，2011年春季以來，我省遭受了嚴重的旱情，某校為了組織“節約用水從我做起”活動，隨機調查了本校120名同學家庭月人均用水量和節水措施情況，如圖1、圖2是根據調查結果做出的統計圖的一部分．
請根據信息解答下列問題：
(1)圖1中淘米水澆花所占的百分比為 ；
(2)圖1中安裝節水設備所在的扇形的圓心角度數為 ；
(3)補全圖2；
(4)如果全校學生家庭總人數為3000人，根據這120名同學家庭月人均用水量，估計全校學生家庭月用水總量是多少噸？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請填空，完成下面的證明，并注明理由．
如圖，
，
，BE平分
，DF平分
．
求證：
．
證明：∵，（已知）
∴
．（_________）
∵，（已知）
∴__________
．（兩直線平行，同旁內角互補）
∴
．（_________）
∵
，（已知）
∴
．（_________）
同理，
．
∴________=
．
∵，（已知）
∴
．（兩直線平行，內錯角相等）
∴
．
∴
．（__________）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數 
的圖象相交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE，有下列結論：①△CEF與△DEF的面積相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面積等于 
，其中正確的個數有（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點A是欄桿轉動的支點，點E是欄桿兩段的聯結點．當車輛經過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為（ �。▍⒖紨祿簊in37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形
的邊
的邊分別在
軸，
軸正半軸上，
， 點
從點
出發以每秒2個單位長度的速度向終點
運動，點不與點重合以
為邊在
上方作正方形
，設正方形與
的重疊部分圖形的面積為
（平方單位），點的運動時間為
（秒）．
（1）直線
所在直線的解析式是__________________________．
（2）當點
落在線段上時，求的值．
（3）在點運動的過程中，求與之間的函數關系式；
（4）設邊的中點為
，點關于點的對稱點為
，以
為邊在上方作正方形
當正方形與
重疊部分圖形為三角形時，直接寫出的取值范圍．
（提示：根據點的運動，可在草紙上畫出正方形與重疊部分圖形為不同圖形時的臨界狀態去研究．）
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