Question

【題目】大邑縣某汽車出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租，每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲25%．據統計，淡季該公司平均每天有10輛貨車未出租，日租金總收入為3200元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為6000元．

（1）求該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛？

（2）經市場調查發現，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車就會減少1輛，不考慮其它因素，該出租公司的日租金總收入最高是多少元？當日租金總收入最高時，每天出租貨車多少輛？

Answer 1

【答案】(1)30輛；(2)該出租公司的日租金總收入最高是8000元，當日租金總收入最高時，每天出租貨車20輛

【解析】

(1)根據題意可以列出分式方程，解分式方程進而求得答案；

(2)根據題意可以求得總收入和上漲價格之間的函數解析式，然后化為頂點式即可解答．

解：(1)該出租公司這批對外出租的貨車共有x輛，

根據題意得，×(1+25%)，

解得：，

經檢驗：是分式方程的解，且符合題意，

答：該出租公司這批對外出租的貨車共有30輛；

(2)設旺季每輛貨車的日租金上漲元時，則每天出租貨車()輛，該出租公司的日租金總收入為W元，

根據題意得：

W=，

∵＜0，

∴當時，W有最大值為8000元，此時；

答：該出租公司的日租金總收入最高是8000元，當日租金總收入最高時，每天出租貨車20輛．