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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AB=4,BC=8,過點O作OE⊥AC交AD于點E,則AE的長為________

【答案】5

【解析】

連接CE,根據矩形的對邊相等可得AD=BC=8,CD=AB=4,根據矩形的對角線互相平分可得OA=OC,然后判斷出OE垂直平分AC,再根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AE=CE,設AE=CE=x,表示出DE,然后在RtCDE中,利用勾股定理列出方程求解即可.

如圖,

∵矩形ABCD中,AB=4,BC=8,

AD=BC=8,AB=CD=4,OA=OC,

OEAC,

OE垂直平分AC,

AE=CE,

AE=CE=x,則DE=8-x,

RtCDE中,CD2+DE2=CE2,

42+(8-x)2=x2,

解得x=5,

AE的長為5.

故答案為:5.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數y=x2+bx+cb,c為常數的圖象經過點A3,1,點C0,4,頂點為點M,過點A作ABx軸,交y軸于點D,交該二次函數圖象于點B,連結BC.

1求該二次函數的解析式及點M的坐標;

2若將該二次函數圖象向下平移mm>0個單位,使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在ABC的內部不包括ABC的邊界,求m的取值范圍;

3點P是直線AC上的動點,若點P,點C,點M所構成的三角形與BCD相似,請直接寫出所有點P的坐標直接寫出結果,不必寫解答過程

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【題目】在△ABC,∠BAC=90°,ABAC,D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合),AD為直角邊在AD右側作等腰直角三角形ADE且∠DAE=90°,連接CE

(1)如圖①,當點D在線段BC上時

BCCE的位置關系為   

BC、CD、CE之間的數量關系為   

(2)如圖②,當點D在線段CB的延長線上時結論①,②是否仍然成立?若不成立,請你寫出正確結論,并給予證明

(3)如圖③,當點D在線段BC的延長線上時BC、CDCE之間的數量關系為   

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC=8,BD=6,點E,F分別是邊AB,BC的中點,點PAC上運動,在運動過程中,存在PEPF的最小值,則這個最小值是(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E為BC的中點,AE與BD相交于點F.若BC=4,∠CBD=30°,則DF的長為(

A. B. C. D.

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【題目】10分在RtABC中,BAC=,D是BC的中點,E是AD的中點過點A作AFBC交BE的延長線于點F

1求證:AEFDEB;

2證明四邊形ADCF是菱形;

3AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=4,MAD的中點,點E是線段AB上一動點,連結EM并延長交線段CD的延長線于點F.

(1)如圖1,求證:AE=DF;

(2)如圖2,過點MMG⊥EF交線段BC于點G,若ME=MG,求證:BE=CG;

(3)如圖3,若AB=2,過點MMG⊥EF交線段BC的延長線于點G.求線段AE長度的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某市為了解本地七年級學生寒假期間參加社會實踐活動情況,隨機抽查了部分七年級學生寒假參加社會實踐活動的天數(“A﹣﹣﹣不超過5”、“B﹣﹣﹣6”、“C﹣﹣﹣7”、“D﹣﹣﹣8”、“E﹣﹣﹣9天及以上),并將得到的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖.

請根據以上的信息,回答下列問題:

(1)補全扇形統計圖和條形統計圖;

(2)所抽查學生參加社會實踐活動天數的眾數是   (選填:A、B、C、D、E);

(3)若該市七年級約有2000名學生,請你估計參加社會實踐活動天數不少于7的學生大約有多少人?

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【題目】定義:一個自然數,右邊的數字總比左邊的數字小,我們稱它為下滑數(如:32,641,8531等).現從兩位數中任取一個,恰好是下滑數的概率為( 。

A. B. C. D.

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