【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AB=4,BC=8,過點O作OE⊥AC交AD于點E,則AE的長為________.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數y=﹣x2+bx+c(b,c為常數)的圖象經過點A(3,1),點C(0,4),頂點為點M,過點A作AB∥x軸,交y軸于點D,交該二次函數圖象于點B,連結BC.
(1)求該二次函數的解析式及點M的坐標;
(2)若將該二次函數圖象向下平移m(m>0)個單位,使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在△ABC的內部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍;
(3)點P是直線AC上的動點,若點P,點C,點M所構成的三角形與△BCD相似,請直接寫出所有點P的坐標(直接寫出結果,不必寫解答過程).
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【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合),以AD為直角邊在AD右側作等腰直角三角形ADE,且∠DAE=90°,連接CE.
(1)如圖①,當點D在線段BC上時:
①BC與CE的位置關系為 ;
②BC、CD、CE之間的數量關系為 .
(2)如圖②,當點D在線段CB的延長線上時,結論①,②是否仍然成立?若不成立,請你寫出正確結論,并給予證明.
(3)如圖③,當點D在線段BC的延長線上時,BC、CD、CE之間的數量關系為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC=8,BD=6,點E,F分別是邊AB,BC的中點,點P在AC上運動,在運動過程中,存在PE+PF的最小值,則這個最小值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E為BC的中點,AE與BD相交于點F.若BC=4,∠CBD=30°,則DF的長為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中點,E是AD的中點.過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)證明四邊形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中點,點E是線段AB上一動點,連結EM并延長交線段CD的延長線于點F.
(1)如圖1,求證:AE=DF;
(2)如圖2,過點M作MG⊥EF交線段BC于點G,若ME=MG,求證:BE=CG;
(3)如圖3,若AB=2,過點M作MG⊥EF交線段BC的延長線于點G.求線段AE長度的取值范圍.
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【題目】某市為了解本地七年級學生寒假期間參加社會實踐活動情況,隨機抽查了部分七年級學生寒假參加社會實踐活動的天數(“A﹣﹣﹣不超過5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”),并將得到的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖.
請根據以上的信息,回答下列問題:
(1)補全扇形統計圖和條形統計圖;
(2)所抽查學生參加社會實踐活動天數的眾數是 (選填:A、B、C、D、E);
(3)若該市七年級約有2000名學生,請你估計參加社會實踐“活動天數不少于7天”的學生大約有多少人?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】定義:一個自然數,右邊的數字總比左邊的數字小,我們稱它為“下滑數”(如:32,641,8531等).現從兩位數中任取一個,恰好是“下滑數”的概率為( 。
A. B.
C.
D.
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