Question

如圖，城市A的正北方向50千米的B處，有一無線電信號發射塔．已知，該發射塔發射的無線電信號的有效半徑為100千米，AC是一條直達C城的公路，從A城發往C城的班車速度為60千米/小時．
（1）當班車從A城出發開往C城時，某人立即打開無線電收音機，班車行駛了0.5小時的時候，接收信號最強．此時，班車到發射塔的距離是多少千米？（離發射塔越近，信號越強）
（2）班車從A城到C城共行駛2小時，請你判斷到C城后還能接收到信號嗎？請說明理由．

Answer 1

（1）過點B作BM⊥AC于點M，
設班車行駛了0.5小時的時候到達M點．根據此時接受信號最強，則BM⊥AC，又AM=30千米，AB=50千米．
所以BM=40千米．
答：車到發射塔的距離是40千米．

（2）連接BC，
∵AC=60×2=120（千米），AM=30千米，
∴CM=AC-AM=90（千米），
∴BC=

CM2+BM2

=10

13

＜100．
答：到C城能接到信號．