【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具,某地的計價規則如表:
小李與小張分別從不同地點,各自同時乘坐滴滴快車,到同一地點相見,已知到達約定地點時他們的實際行車里程分別為7公里與9公里,兩人付給滴滴快車的乘車費相同.其中一人先到達約定地點,他等候另一人的時間等于他自己實際乘車時間,且恰好是另一人實際乘車時間的一半,則小李的乘車費為_____元.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣3,3)、B(﹣4,1)、C(﹣1,1)是平面直角坐標系上的三點.
(1)請畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A1B1C1;
(2)請畫出△A1B1C1關于y軸對稱△A2B2C2;
(3)判斷以A、A1、A2為頂點的三角形的形狀.(無需說明理由)
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【題目】已知四邊形中,
,
,點
是射線
上一點,點
是射線
上一點,且滿足
.
(1)如圖,當點在線段
上時,若
,在線段
上截取
,聯結
.求證:
;
(2)如圖,當點在線段
的延長線上時,若
,
,
,設
,
,求
關于
的函數關系式及其定義域;
(3)記與
交于點
,在(2)的條件下,若
與
相似,求線段
的長.
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【題目】如圖1,該拋物線是由y=x2平移后得到,它的頂點坐標為(﹣,﹣
),并與坐標軸分別交于A,B,C三點.
(1)求A,B的坐標.
(2)如圖2,連接BC,AC,在第三象限的拋物線上有一點P,使∠PCA=∠BCO,求點P的坐標.
(3)如圖3,直線y=ax+b(b<0)與該拋物線分別交于P,G兩點,連接BP,BG分別交y軸于點D,E.若ODOE=3,請探索a與b的數量關系.并說明理由.
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【題目】在和
中,
,直線
與
交于點
.
(1)如圖1,若,填空:①
的值為____________;
②的度數為___________.
(2)如圖2,若,求
的值(用含
的式子表示)及
的度數;
(3)若,
,
,將三角形
繞著點
在平面內旋轉,直接寫出當點
、
、
在同一直線上時,線段
的長.
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【題目】對于任意一個四位數,我們可以記為,即
.若規定: 對四位正整數
進行 F運算,得到整數
.例如,
;
.
(1)計算:;
(2)當時,證明:
的結果一定是4的倍數;
(3)求出滿足的所有四位數.
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【題目】準備一張矩形紙片,按如圖操作:
將△ABE沿BE翻折,使點A落在對角線BD上的M點,將△CDF沿DF翻折,使點C落在對角線BD上的N點.
(1)求證:四邊形BFDE是平行四邊形;
(2)若四邊形BFDE是菱形,BE=2,求菱形BFDE的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】解不等式組
請結合題意填空,完成本題的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來:
(4)原不等式組的解集為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某初中學校每個年級學生剛好為500人,為了解數學史知識的普及情況,隨機從每個年級各抽10名學生進行測試,測試成績整理如下:
年級 | 學生測試成績表 | |||||||||
七年級 | 36 | 55 | 67 | 68 | 75 | 81 | 81 | 85 | 92 | 96 |
八年級 | 45 | 66 | 72 | 77 | 80 | 84 | 86 | 92 | 95 | 96 |
九年級 | 55 | 68 | 75 | 84 | 85 | 87 | 93 | 94 | 96 | 97 |
(1)估計該校學生數學史掌握水平能達到80分以上(含80分)的人數;
(2)現從成績在95分以上(含95分)的學生中,任取3名參加數學史學習的經驗匯報,求每個年級恰好都有一名學生參加的概率.
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