Question

8、如圖，下列說法正確的個數有（　　）個
①如果∠ACB=90°，AD=BD，則AD=BD=CD；②如果∠ACB=90°，AD=CD，則AD=BD=CD；
③如果∠ACB=90°，BD=CD，則AD=BD=CD；④如果AD=BD=CD，則∠ACB=90°．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這一知識點對4個結論逐一證明即可．

解答：證明：①∵∠ACB=90°，AD=BD，
AD=BD=CD；
同理②③選項正確；
④∵AD=BD=CD，則∠ACB=90°，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠2+2∠4=180°，
∴∠2+∠4=90°．
①②③④都正確．
故選D．

點評：此題主要考查直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這一知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題．