Question

對于一次函數y=-2x+4，下列結論錯誤的是（　　）

A．函數值隨自變量的增大而減小

B．函數的圖象不經過第三象限

C．函數的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x的圖象

D．函數的圖象與x軸的交點坐標是（0，4）

Answer 1

分析：根據一次函數的性質對各選項分析判斷即可得解．

解答：解：A、∵-2＜0，
∴y隨x的增大而減小，說法正確，故本選項不符合題意；
B、∵-2＜0，
∴圖象經過第二、四象限，
∵b=4＞0，
∴圖象與y軸正半軸相交，經過第一象限，
∴圖象經過第一、二、四象限，不經過第三象限，說法正確，故本選項不符合題意；
C、∵平移不改變比例系數k的值，
∴函數的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x的圖象，說法正確，故本選項不符合題意；
D、令y=0，得x=2，
所以，函數的圖象與x軸的交點坐標是（2，0），說法錯誤，故本選項符合題意．
故選C．

點評：本題考查了一次函數的性質，平移的規律，函數圖象上點的坐標特征，用到的知識點：一次函數y=kx+b，當k＞0時，函數圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，函數圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減��；平移不改變比例系數k的值，只有b的值發生變化，變化的規律是上加下減．