【題目】點C在直線AB上,AC=10cm,CB=8cm,點M、N分別是AC、BC的中點,則線段MN的長為______.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足為點F,E為四邊形ABCD外一點,且∠ADE=∠BAD,AE⊥AC.
(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的長.
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【題目】如圖,已知:在平行四邊形ABCD中,點E,F,G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.求證:
(1)△AEH≌△CGF;
(2)四邊形EFGH是菱形.
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【題目】如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=900,∠B=∠E=300.
(1)操作發現如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點C旋轉。當點D恰好落在BC邊上時,填空:線段DE與AC的位置關系是 ;
② 設△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2。則S1與S2的數量關系是 。
(2)猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中S1與S2的數量關系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC,CE邊上的高,請你證明小明的猜想。
(3)拓展探究
已知∠ABC=600,點D是其角平分線上一點,BD=CD=4,OE∥AB交BC于點E(如圖4),若在射線BA上存在點F,使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應的BF的長
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【題目】在一個不透明的盒子中裝有三張卡片,分別標有數字1,2,3,這些卡片除數字不同外其余均相同.小吉從盒子中隨機抽取一張卡片記下數字后放回,洗勻后再隨機抽取一張卡片.用畫樹狀圖或列表的方法,求兩次抽取的卡片上數字之和為奇數的概率.
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【題目】如圖所示的運算程序中,若開始輸入的x值為100,我們發現第1次輸出的結果為50,第2次輸出的結果為25,…,第2018次輸出的結果為_________.
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【題目】一幢房屋的側面外墻壁的形狀如圖所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成,∠OCD=25°,外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋,其中一塊的形狀是四邊形EFGH,測得FG∥EH,GH=2.6m,∠FGB=65°.
(1)求證:GF⊥OC;
(2)求EF的長(結果精確到0.1m).
(參考數據:sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91)
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