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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，BC=40cm，點P從點A開始沿AC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，點Q從點C開始沿CB邊向點B以3厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、C同時出發，幾秒后△PCQ的面積等于450平方厘米？
設t秒后△PCQ的面積等于450平方厘米，
∵AB=50cm，BC=40cm，
∴AC=
502-402
=30（cm），
根據題意得出：PC=30-2t，CQ=3t，
則
1
2
PC•CQ=450，
即
1
2
（30-2t）×3t=450，
解得：t1=10，t2=15（不合題意舍去），
答：10秒后△PCQ的面積等于450平方厘米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一塊長方形木板長40cm，寬30cm，在木板中間挖去一個底邊長為20cm，高為15cm且寬度相同的U形孔（如示意圖），已知剩下的木板面積是原來面積的
5
6
，求挖去的U形孔的寬度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知2x2+2xy+y2-2x+1=0，求
1
2x+y
+
1
x-y
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當移動三角板頂點P．
（1）能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請說明理由；
（2）再次移動三角板位置，使三角板頂點P在AD上移動，直角邊PH始終通過點B，另一直角邊PF與DC延長線交于點Q，與BC交于點E，能否使CE=2cm？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請你說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若干個同學在一起聚會，彼此互相握手問候，共握了36次手，那么參加這次聚會的共有______個同學．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某廠今年一月份的總產量為5kk噸，三月份的總產量達到為少2k噸．若平均每月增率是x，則可以列方程______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校九年級6個班的學生在學校矩形操場上舉行新年的聯誼活動，學校劃分6個全等的矩形場地分給各班級，相鄰班級之間留4米寬的過道（如圖所示），已知操場的長是寬的2倍，6個班級所占場地面積的總和是操場面積的
9
16
，求學校操場寬為多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

吸煙有害健康！你知道嗎？被動吸煙也大大危害著人類健康．為此聯合國規定每年的5月31日為“世界無煙日”．為配合“世界無煙日”宣傳活動，自2009年5月起小明和同學們每年都在學校所在地區開展戒煙宣傳活動，今年以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調查活動征求市民意見，并將調查結果分析整理制成了如下統計圖：

根據統計圖解答：
（1）請根據以上信息，把兩幅統計圖補充完整；
（2）如果該地區有2萬人，那么請你根據以上調查結果，估計該地區大約有多少人支持“強制戒煙”這種戒煙方式？
（3）小明和同學們在該地區經過兩年時間的戒煙宣傳，該地區吸煙人數大幅下降，從2009年的5000人降至2011年的3200人．請你求出平均每年下降的百分率．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2-2
3
x+m=0有兩個不相等的實數根．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，化簡：|m-3|+
(4-m)2
．

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