【題目】（2016湖北省孝感市）如圖示我國漢代數學家趙爽在注解《周脾算經》時給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tan∠ADE的值為_________．
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【題目】如圖，直線y＝﹣
x+與x軸、y軸分別交于點A、B，在坐標軸上找點P，使△ABP為等腰三角形，則點P的個數為（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的覆蓋矩形．點A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最優覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是點A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點A，B，C的最優覆蓋矩形．
（1）已知A(
2，3)，B(5，0)，C(
， 
2)．
①當
時，點A，B，C的最優覆蓋矩形的面積為 ；
②若點A，B，C的最優覆蓋矩形的面積為40，則t的值為 ；
（2）已知點D(1，1)，點E(
， 
)，其中點E是函數
的圖像上一點，⊙P是點O，D，E的一個面積最小的最優覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍．
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【題目】已知一個三角形的第一條邊為2a 5b ，第二條邊比第一條邊長3a 2b ，第三條邊比第二條邊短3a 。
（1）則第二條邊的邊長為 ，第三條邊的邊長為 ；
（2）用含a ， b 的代數式表示這個三角形的周長，并化簡；
（3）若a ， b 滿足 ｜a 4｜ (b 3)2 0，求這個三角形的周長。
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【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）求證：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．
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【題目】如圖，已知直線y=
x與反比例函數y=
（x＞0）的圖象交于點A（2，m）；將直線y=x向下平移后與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點B，且△AOB的面積為3．
（1）求k的值；
（2）求平移后所得直線的函數表達式．
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【題目】如圖，已知△ABC是⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，OD⊥AB于點O，且∠ODC=2∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=6，tan∠A=
，求CD的長．
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【題目】如圖，已知點C在線段AB上，點M，N分別在線段AC與線段BC上，且AM=2MC，BN=2NC．
（1）若AC=9，BC=6，求線段MN的長；
（2）若MN=5，求線段AB的長．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD//BC,AD=2BC,∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE.
（1）求證：四邊形BCDE為菱形；
（2）連接AC，若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的長.
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