Question

將一箱蘋果分給若干位小朋友．若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則最后一位小朋友分到了蘋果，但不足8個．求小朋友的人數與這一箱蘋果的個數．

Answer 1

分析：設小朋友為x人，根據每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果，表示出蘋果的個數，再由每位小朋友分8個蘋果，根據人數為x人，表示出需要蘋果的個數，減去蘋果的總數，即為最后一名小朋友分到的蘋果數，再利用最后一位小朋友分到了蘋果，但不足8個列出關于x的不等式，求出不等式的解集，在解集中找出正整數解得到x的值，即為小朋友的人數，即可得到一箱蘋果的個數．

解答：解：設有x位小朋友，則蘋果為（5x+12）個，
依題意得：0＜8x-（5x+12）＜8，
可化為：

3x-12＞0 3x-12＜8

，
解得：4＜x＜

20

3

，
∵x是正整數，
∴x取5或6，
當x=5時，5x+12=37；當x=6時，5x+12=42，
∴有兩種情況滿足題意：①這一箱蘋果有37個，小朋友有5位；②這一箱蘋果有42個，小朋友有6位．

點評：此題考查了一元一次不等式組的應用，其中根據題意表示出最后一名小朋友分到的蘋果數是解本題的關鍵．